%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% B A S I C   M A T H   F O R   O T H E R   M A J O R S
\bmdef 110;o1;2/2/0/4;
  Calculus/แคลคูลัส;
  -/-;
  {The following topics with basic profundity: 
   Limits; continuity; derivatives; applications of derivatives; integration; 
   logarithmic functions and exponential functions; inverse trigonometric functions and 
   inverse hyperbolic functions; techniques of integration; applications of integration; 
   improper integrals; l'Hospital's rule; partial derivatives.}
  {หัวข้อต่อไปนี้ในระดับความลึกซึ้งขั้นพื้นฐาน 
   ลิมิต ภาวะต่อเนื่อง อนุพันธ์ การประยุกต์อนุพันธ์ การหาปริพันธ์ 
   ฟังก์ชันลอการิทึมและฟังก์ชันเลขชี้กำลัง ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผันและฟังก์%
   ชันไฮเพอร์โบลิกผกผัน เทคนิคการหาปริพันธ์ การประยุกต์การหาปริพันธ์ 
   ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ หลักเกณฑ์โลปิตาล อนุพันธ์ย่อย}
\emdef
%
\bmdef 111;o1;2/2/0/4;      %not exist%
  Calculus/แคลคูลัส;
  -/-;
  {The following topics with intermediate profundity: 
   Limits; continuity; derivatives; applications of derivatives; integration; 
   logarithmic functions and exponential functions; inverse trigonometric functions and 
   inverse hyperbolic functions; techniques of integration; applications of integration; 
   improper integral; l'Hospital's rule; partial derivatives.}
  {หัวข้อต่อไปนี้ในระดับความลึกซึ้งขั้นปานกลาง 
   ลิมิต ภาวะต่อเนื่อง \deriv\ การประยุกต์\deriv\ การหา\integral\ 
   ฟังก์ชันลอการิทึมและฟังก์ชันเลขชี้กำลัง ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผันและฟังก์%
   ชันไฮเพอร์โบลิกผกผัน เทคนิคการหา\integral\ การประยุกต์การหา\integral\ 
   \integral ไม่ตรงแบบ หลักเกณฑ์โลปิตาล \deriv ย่อย}
\emdef
%
\bmdef 112;o1;2/2/0/4;   %not exist%
  Calculus/แคลคูลัส;
  -/-;
  {The following topics with advanced profundity: 
   Limits; continuity; derivatives; applications of derivatives; integration; 
   logarithmic functions and exponential functions; inverse trigonometric functions and 
   inverse hyperbolic functions; techniques of integration; applications of integration; 
   improper integral; l'Hospital's rule; partial derivatives.}
  {หัวข้อต่อไปนี้ในระดับความลึกซึ้งขั้นสูง 
   ลิมิต ภาวะต่อเนื่อง \deriv\ การประยุกต์\deriv\quad การหา\integral\ 
   ฟังก์ชันลอการิทึมและฟังก์ชันเลขชี้กำลัง ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผันและฟังก์%
   ชันไฮเพอร์โบลิกผกผัน เทคนิคการหา\integral\ การประยุกต์การหา\integral\ 
   \integral ไม่ตรงแบบ หลักเกณฑ์โลปิตาล \deriv ย่อย}
\emdef
%
\bmdef 115;o1;3/3/0/6;
  Calculus/แคลคูลัส;
  -/-;
  {Limits; continuity; derivatives of algebraic functions, logarithmic functions, 
   exponential functions, trigonometric functions, inverse trigonometric functions 
   and hyperbolic functions; applications of differentiation; indeterminate forms, 
   techniques of integration; improper integrals; applications of integration; 
   numerical evaluation of derivatives and integrals; 
   calculus of real-valued functions of two variables; 
   algebra of vectors in three-dimensional space; 
   calculus of vector-valued functions and applications; 
   straight lines; planes and surfaces in three-dimensional space.}
  {ลิมิต ภาวะต่อเนื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ฟังก์ชันลอการิทึม 
   ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผันและฟังก์%
   ชันไฮเพอร์โบลิก การประยุกต์\penalty10 อนุพันธ์ รูปแบบยังไม่กำหนด 
   เทคนิคการหาปริพันธ์ ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ การประยุกต์การหาปริพันธ์ 
   การประเมินค่าอนุพันธ์และปริพันธ์เชิงตัวเลข 
   แคลคูลัสของฟังก์ชันค่าจริงของสองตัวแปร 
   พีชคณิตของเวกเตอร์ในปริภูมิสามมิติ 
   แคลคูลัสของฟังก์ชันค่าเวกเตอร์และการประยุกต์ 
   \hbox{เส้นตรง} ระนาบและผิวในปริภูมิสามมิติ}
\emdef
%
\bmdef 116;g1;2/2/0/4;
  Simple Mathematical Concepts and Applications/แนวคิดเชิงคณิตศาสตร์สามัญและการประยุกต์;
  -/-;
  {Applications of concepts in numbers and numerals, geometry, logic, number theory and probability.}
  {การประยุกต์ของแนวคิดเกี่ยวกับจำนวนและตัวเลข เรขาคณิต ตรรกศาสตร์ ทฤษฎีจำนวน และความน่าจะเป็น}
\emdef
%
\bmdef117;o1;3/3/0/6;
  Mathematics/คณิตศาสตร์;
  -/-;
  {Basic knowledge in mathematics; practice of computation skills; reasoning; 
   practice of solving problems in evaluation of limits, continuity, 
   differentiation of logarithmic functions, exponential functions, 
   trigonometric functions and inverse functions; 
   differentials; applications of derivatives; derivatives of order greater than one; 
   implicit differentiation; l'Hospital's rule; integrals; integration by substitution; 
   integration by parts; integration by partial fractions; partial derivatives; 
   introduction to ordinary differential equations; solving separable differential equations 
   and linear first order differential equations.}
  {ความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ การฝึกทักษะการคณนา การให้เหตุผล 
   การฝึกแก้ปัญหาการประเมินค่าลิมิต ภาวะต่อเนื่อง 
   การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง 
   ฟังก์ชันตรีโกณมิติและฟังก์ชันผกผัน 
   ผลต่างเชิงอนุพันธ์ การประยุกต์อนุพันธ์ อนุพันธ์อันดับสูงกว่าหนึ่ง 
   การหาอนุพันธ์โดยปริยาย หลักเกณฑ์โลปิตาล ปริพันธ์ การหาปริพันธ์โดยการแทนค่า 
   การหาปริพันธ์โดยการแยกส่วน การหาปริพันธ์โดยเศษส่วนย่อย อนุพันธ์ย่อย 
   การแนะนำสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ การหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์แยกกันได้และสม%
   การเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับหนึ่ง}
\emdef
%
\bmdef 136;s0;3/3/0/6;
  Euclidean Geometry/เรขาคณิตแบบยุคลิด;
  -/-;
  {Properties of geometric figures; parallel lines; geometric constructions; 
   theorems on angles, straight lines, circles, triangles, quadrilaterals and polygons.}
  {สมบัติของรูปเรขาคณิต เส้นขนาน การสร้างรูปเรขาคณิต ทฤษฎีบทเกี่ยวกับมุม  เส้นตรง 
   \hbox{วงกลม} รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม และรูปหลายเหลี่ยม}
\emdef
%
\bmdef 141;s0;2/0/4/2;
  Computer Laboratory/ปฏิบัติการคอมพิวเตอร์;
  -/-;
  {Computer applications on any mathematical problems depending on the interest of the students and instructor.}
  {การประยุกต์คอมพิวเตอร์ในข้อปัญหาคณิต ตามความสนใจของนักศึกษาและผู้สอน}
\emdef
%
\bmdef 145;s0;3/2/2/5;
  Data Processing/การประมวลผลข้อมูล;
  -/-;
   {Computer systems; data structure; number and data representation; 
   steps of program development; system flow chart; computer languages; compilation.}
      {ระบบคอมพิวเตอร์ โครงสร้างข้อมูล จำนวนและตัวแทนข้อมูล 
       ขั้นตอนการพัฒนาโปรแกรม แผนภูมิสายงานของระบบ ภาษาคอมพิวเตอร์ การแปลคำสั่ง}
\emdef
%
\bmdef 160;o2;2/2/0/4;
  Ordinary Differential Equations/สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ;
  -/-;
  {Complex variables; introduction to ordinary differential equations; 
   linear first order differential equation; nonlinear first order differential equations; 
   applications of first order equations; linear second order equations; 
   applications of second order equations; high order linear equations.}
  {ตัวแปรเชิงซ้อน การแนะนำสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ 
   สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับหนึ่ง สมการเชิงอนุพันธ์ไม่เชิงเส้นอันดับหนึ่ง 
   การประยุกต์สมการอันดับหนึ่ง สมการเชิงเส้น\hbox{อันดับ}สอง 
   การประยุกต์สมการอันดับสอง  สมการเชิงเส้นอันดับสูง}
\emdef
%
\bmdef162;o1;3/3/0/6;
  Calculus and Introduction to Ordinary Differential Equations/แคลคูลัสและสมการเชิงอนุพันธ์สามัญขั้นแนะนำ;
  -/-;
 {Review of limits and continuity; derivatives; applications of derivatives; integration; 
  techniques of integration; applications of integration; 
  linear first order differential equations; 
  nonlinear first order differential equations: separation of variables, exactness and substitution; 
  applications of first order equations; linear second order equations; 
  applications of second order equations.}
 {การทบทวนลิมิตและภาวะต่อเนื่อง อนุพันธ์ การประยุกต์อนุพันธ์ การหาปริพันธ์ 
  เทคนิคการหาปริพันธ์ การประยุกต์การหาปริพันธ์ 
  สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่งเชิงเส้น 
  สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่งไม่เชิงเส้น การแยกตัวแปร ความแม่นตรง และการแทนค่า 
  การประยุกต์สมการอันดับหนึ่ง สมการอันดับสองเชิงเส้น 
  การประยุกต์สมการอันดับสอง}
\emdef
%
\bmdef 163;o2;3/3/0/6;
  Ordinary Differential Equations/สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ;
  -/-;
  {Complex variables; introduction to ordinary differential equations; 
   linear first order differential equations; nonlinear first order differential equations; 
   applications of first order equations; second order linear equations; 
   applications of second order equations; high order linear equations; 
   systems of linear equations; matrices; determinants; vector spaces; linear transformations; 
   solving linear algebraic problems by numerical methods; 
   applications in science and engineering.}
  {ตัวแปรเชิงซ้อน การแนะนำสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ 
   สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับหนึ่ง สมการเชิงอนุพันธ์ไม่เชิงเส้นอันดับหนึ่ง 
   การประยุกต์สมการอันดับหนึ่ง สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับสอง 
   การประยุกต์สมการอันดับสอง สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับสูง 
   ระบบสมการเชิงเส้น เมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ ปริภูมิเวกเตอร์ การแปลงเชิงเส้น 
   การแก้ปัญหาพีชคณิตเชิงเส้นโดยวิธีเชิงตัวเลข 
   การประยุกต์ทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์}
\emdef
%
\bmdef164;o1;3/3/0/6;
  Calculus and System of Ordinary Differential Equations/แคลคูลัสและระบบสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ;
  -/-;
 {Review of calculus; chain rule and derivatives of inverse functions; 
  derivatives of trigonometric, inverse trigonometric, exponential and logarithmic functions; 
  implicit differentiation and related rates; applications of derivatives; 
  antiderivatives; definite and indefinite integrals; fundamental theorems of calculus; 
  techniques of integration; applications of integration; 
  systems of ordinary differential equations; direction fields and phase portraits; 
  matrix representation; stationary solutions; solutions by eigenvalue method; applications 
  of systems of ordinary differential equations.}
 {การทบทวนแคลคูลัส หลักเกณฑ์ลูกโซ่และอนุพันธ์ของฟังก์ชันผกผัน 
  อนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน ฟังก์ชันเชิงกำลังและฟังก์ชันลอการิทึม 
  การหาอนุพันธ์โดยปริยายและอัตราสัมพัทธ์ การประยุกต์อนุพันธ์ 
  ปฏิยานุพันธ์ ปริพันธ์จำกัดเขตและไม่จำกัดเขต ทฤษฎีบทหลักมูลของแคลคูลัส 
  เทคนิคการหาปริพันธ์ การประยุกต์การหาปริพันธ์ 
  ระบบสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ สนามทิศทางและรูปเฟส 
  ตัวแทนเมทริกซ์ ผลเฉลยนิ่ง ผลเฉลยโดยวิธีค่าลักษณะเฉพาะ การประยุกต์ระบบสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ}
\emdef
%
\bmdef 165;o2;3/3/0/6;
  Ordinary Differential Equations/สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ;
  -/-;
  {Complex variables, introduction to ordinary differential equations, 
   linear first order differential equations, nonlinear first order differential equations, 
   applications of first order equations, second order linear equations, 
   applications of second order equations, high order linear equations, 
   systems of linear equations, matrices, determinants, vector spaces, linear transformations, 
   solving linear algebraic problems by numerical methods, 
   applications in engineering.}
  {ตัวแปรเชิงซ้อน การแนะนำสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ 
   สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับหนึ่ง สมการเชิงอนุพันธ์ไม่เชิงเส้นอันดับหนึ่ง 
   การประยุกต์สมการอันดับหนึ่ง สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับสอง 
   การประยุกต์สมการอันดับสอง สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับสูง 
   ระบบสมการเชิงเส้น เมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ ปริภูมิเวกเตอร์ การแปลงเชิงเส้น 
   การแก้ปัญหาพีชคณิตเชิงเส้นโดยวิธีเชิงตัวเลข 
   การประยุกต์ทางวิศวกรรมศาสตร์}
\emdef
%
\bmdef 166;o2;3/3/0/6;
  Ordinary Differential Equations/สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ;
  -/-;
  {Complex variables; introduction to ordinary differential equations; 
   linear first order differential equations; nonlinear first order differential equations; 
   applications of first order equations; second order linear equations; 
   applications of second order equations; high order linear equations; 
   systems of linear equations; matrices; determinants; vector spaces; linear transformations; 
   solving linear algebraic problems by numerical methods; 
   applications in science and engineering.}
  {ตัวแปรเชิงซ้อน การแนะนำสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ 
   สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับหนึ่ง สมการเชิงอนุพันธ์ไม่เชิงเส้นอันดับหนึ่ง 
   การประยุกต์สมการอันดับหนึ่ง สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับสอง 
   การประยุกต์สมการอันดับสอง สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับสูง 
   ระบบสมการเชิงเส้น เมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ ปริภูมิเวกเตอร์ การแปลงเชิงเส้น 
   การแก้ปัญหาพีชคณิตเชิงเส้นโดยวิธีเชิงตัวเลข 
   การประยุกต์ทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์}
\emdef 
% 
\bmdef 169;s0;4/3/2/7;
  Principles of Actuarial Science/หลักการคณิตศาสตร์ประกันภัย;
  -/-;
  {Introduction to Maple as a symbolic tool in algebraic manipulation: its use 
  in approximation, graphical presentation and solution of linear systems. Use of 
  Microsoft Excel in performing the following statistical procedures: exploratory data 
  analysis and simulation of sampling distributions. Test of hypotheses and confidence 
  interval for mean, variance and inference for proportions. Tests for independence and 
  homogeneity, simple and multiple regression analysis. Integral transformation theorem 
  and its use in simulation of random samples for different distributions. Goodness-of-fit 
  tests for assessing appropriate models such as binomial, Poisson, exponential normal, 
  lognormal and important life-time distributions. Introduction to visual basic programming 
  and its applications in statistical analysis.}
  {การแนะนำโปรแกรมเมเปิลเพื่อเป็นเครื่องมือเชิงสัญลักษณ์ในการคำนวณเชิงพีชคณิต เพื่อใช้ใน
  การประมาณค่า การนำเสนอโดยกราฟ และคำตอบของระบบเชิงเส้น การใช้โปรแกรมเอกเซลในการปฎิบัติกระบวนการ
  ทางสถิติดังต่อไปนี้ การวิเคราะห์และจำลองการแจกแจงแบบสุ่มของข้อมูลเชิงสำรวจ การทดสอบสมมติฐานและ
  ช่วงความเชื่อมั่นของค่ามัชฌิม ค่าความแปรปรวน และค่าอนุมานเชิงสัดส่วน การทดสอบความเป็นเอกพันธ์ 
  และความเป็นอิสระต่อกัน การวิเคราะห์การถดถอยเชิงเดียวและพหุคูณ ทฤษฎีการแปลงอินทริกัล และประโยชน์
  ในการจำลองตัวอย่างแบบสุ่มสำหรับการแจกแจงแบบต่างๆ การทดสอบภาวะรูปสนิทดีสำหรับตัวแบบที่เหมาะสมเช่น 
  ทวินาม ปัวซง เลขชี้กำลังแบบปกติ ลอกนอร์มอล และการแจกแจงในช่วงอายุสำคัญ การแนะนำการเขียนโปรแกรม
  วิชวลเบสิก และการประยุกต์เพื่อการวิเคราะห์เชิงสถิติ}
\emdef 
% 
\bmdef 170;g2;2/2/0/4;
  Applicable Basic Mathematics and Statistics/คณิตศาสตร์และสถิติศาสตร์พื้นฐานที่ใช้ได้;
  -/-;
  {Mathematical and statistical concepts, skills and techniques applicable in everyday life: systems of linear equations, 
   matrices, linear programming, sets and counting priciples, probability and decision.}
  {แนวคิด ทักษะและเทคนิคเชิงคณิตศาสตร์และสถิติศาสตร์ใช้ได้ในชีวิตประจำวัน ระบบสมการเชิงเส้น เมทริกซ์ กำหนดการเชิงเส้น 
   เซตและหลักการนับ ความน่าจะเป็นและการตัดสินใจ}
\emdef
%
\bmdef180;o0;2/2/0/4;
  Introduction to Statistics/สถิติศาสตร์ขั้นแนะนำ;
  -/-;
 {Probability; random variables and probability distributions; mathematical expectation; 
  special probability distributions; descriptive statistics; sampling distributions; 
  point estimation; interval estimation; hypothesis testing; elementary use of statistical software.}
 {ความน่าจะเป็น  ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น  การคาดหมายทางคณิตศาสตร์ การแจกแจงความน่าจะเป็นแบบพิเศษ  
  สถิติพรรณนา การแจกแจงของการสุ่มตัวอย่าง  การประมาณค่าแบบจุด  การประมาณค่าแบบช่วง   การทดสอบสมมติฐาน   
  การใช้ซอฟต์แวร์สถิติเบื้องต้น }
\emdef
%
\bmdef 181;G2;2/2/0/4;
  Statistics for Medical Science/สถิติศาสตร์สำหรับวิทยาศาสตร์การแพทย์;
  %Concepts and Applications of Statistics in Modern World/แนวคิดและการประยุกต์สถิติศาสตร์ในโลกปัจจุบัน %;%
  -/-;
 {Concepts and applications of probability and probability distributions in various events; 
  interpretation of statistical values; descriptive statistics; sampling for good representatives of populations 
  and its use in estimation and hypothesis testing; presentation of article or published research 
  depending on groups of students by statistical methods.}
 {แนวคิดและการประยุกต์ความน่าจะเป็นและการแจกแจงความน่าจะเป็นกับเหตุการณ์ต่างๆ 
  การตีความค่าสถิติ สถิติพรรณนา การชักตัวอย่างเพื่อให้ได้ตัวแทนที่ดีของประชากร%
  และการนำไปใช้ในการประมาณค่าและการทดสอบสมมุติฐาน 
  การนำเสนอบทความหรืองานวิจัยที่ตีพิมพ์ตามความสนใจของกลุ่มนักศึกษาโดยวิธีเชิงสถิติ}
\emdef
%
\bmdef 182;X3;2/2/0/4;
  Statistics for Health Sciences/สถิติศาสตร์สำหรับวิทยาศาสตร์สุขภาพ;
  %Concepts and Applications of Statistics/แนวคิดและการประยุกต์สถิติศาสตร์;
  -/-;
 {Concepts and applications of probability and probability distributions in various events; 
  interpretation of statistical values; descriptive statistics; sampling for good representatives of populations 
  and its use in estimation and hypothesis testing.}
 {แนวคิดและการประยุกต์ความน่าจะเป็นและการแจกแจงความน่าจะเป็นกับเหตุการณ์ต่างๆ 
  การตีความค่าสถิติ สถิติพรรณนา การชักตัวอย่างเพื่อให้ได้ตัวแทนที่ดีของประชากร%
  และการนำไปใช้ในการประมาณค่าและการทดสอบสมมุติฐาน}
\emdef
%
\bmdef 183;c1;3/3/0/6;
  Introduction to Statistics/สถิติศาสตร์ขั้นแนะนำ;
  -/-;
  {Probability; random variables and probability distributions; 
   some important probability distributions; sampling distributions; 
   estimation of parameters; statistical hypothesis test.}
  {ความน่าจะเป็น ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น 
   การแจกแจงความน่าจะเป็นที่สำคัญบางตัว การแจกแจงการชักตัวอย่าง 
   การประมาณค่าพารามิเตอร์ การทดสอบสมมุติฐาน \hbox{เชิงสถิติ}}
\emdef
%
\bmdef 195;s0;2/2/0/4;
  Science Communications/การสื่อสารเชิงวิทยาศาสตร์;
  -/-;
  {Course key aspects of research and written communication in academic and professional contexts, 
  as well as working to develop students' skills in oral communication. Emphasis will be placed on 
  students' ability to work collaboratively in research and oral work. Students learn to locate, 
  understand and critically evacuate information from books, journals, the Internet and primary 
  sources in order to research relevant scientific topics. Using these sources of information, 
  students then produce an extended piece of analytical writing and an oral presentation to their 
  peers. Skills in accessing information, synthesizing and paraphrasing information, argument 
  development, the Harvard referencing system, principles of effective communication and the 
  professional presentation of documents are all covered during the development of the key 
  assignments.}
  {รายวิชาเน้นมุมมองทางด้านการสื่อสารในการเขียน และการวิจัยที่มีเนื้อหาในทางวิชาการและวิชาชีพเฉพาะ
  ทาง รวมถึงเน้นพัฒนาทักษะการสื่อสารทางการพูด เน้นความสามารถเพื่อการทำงานแบบร่วมมือในการวิจัย และ
  งานที่เน้นการพูด การเรียนรู้เพื่อสามารถกำหนดขอบเขต เข้าใจ และจับประเด็นสำคัญของข้อมูลจากหนังสือ 
  วารสาร อินเตอร์เน็ท และแหล่งค้นคว้าข้อมูลอื่นๆ เพื่อการทำวิจัยในทางวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง 
  สามารถใช้แหล่งข้อมูลดังกล่าวในการเขียนเชิงวิเคราะห์ และนำเสนอได้ต่อผู้อื่น ทักษะในการค้นคว้า 
  สังเคราะห์ และถอดข้อมูล การให้เหตุผลในข้อโต้แย้ง ระบบการอ้างอิงแบบฮาร์วาร์ด รวมถึงการให้งานเพื่อ
  พัฒนาทักษะทางการสื่อสารอย่างมีประสิทธิภาพ และการนำเสนออย่างมืออาชีพ}
\emdef 
% 
\bmdef 214;c2;3/3/0/6;
  Advanced Calculus/แคลคูลัสขั้นสูง;
  \mcc112\ or consent of instructor/\Mcc112\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Sequences; series; functions; limits; continuity; uniform continuity; 
   differentiability; Intermediate Value Theorem; Rolle's Theorem; Mean Value Theorem; 
   l'Hospital's rule; Fundamental Theorems of Calculus; functions of several variables.}
  {ลำดับ อนุกรม ฟังก์ชัน ลิมิต ภาวะต่อเนื่อง ภาวะต่อเนื่องสม่ำเสมอ 
   การหา\deriv ได้ ทฤษฎีบทค่าระหว่างกลาง ทฤษฎีบทของรอล ทฤษฎีบทค่ามัชฌิม 
   หลักเกณฑ์โลปิตาล ทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัส ฟังก์ชันหลายตัวแปร}
\emdef
%
\bmdef 213;c1;3/3/0/6;
  Calculus of Several Variables/แคลคูลัสหลายตัวแปร;
  -/-;
  {Quadric surfaces; functions of several variables; limits; continuity; partial derivatives; 
   Jacobians; maxima and minima; Lagrange multipliers; Taylor series; line integrals; 
   double integrals; multiple integrals; 
   multiple integrals by cylindrical coordinates and spherical coordinates; surface integrals.}
  {ผิวกำลังสอง ฟังก์ชันหลายตัวแปร ลิมิต ภาวะต่อเนื่อง \deriv ย่อย 
   จาโคเบียน  ค่าสูงสุดและค่าต่ำสุด ตัวคูณลากรานจ์ อนุกรมเทย์เลอร์ \integral ตามเส้น  
   \integral สองชั้น \integral หลายชั้น 
   \integral หลายชั้นโดยพิกัดทรงกระบอกและพิกัดทรงกลม \integral ตามผิว}
\emdef
%
\bmdef 226;c1;3/3/0/6;
  Complex Variables/ตัวแปรเชิงซ้อน;
  \mcc112\ or consent of instructor/\Mcc112\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Complex numbers; analytic functions; Cauchy-Riemann equations; 
   conformality; analytic continuation; Cauchy's Theorems; maximum modulus principle; 
   Liouville's Theorem; Residue Theorems and evaluation of real integrals; 
   principle of arguments; Rouche's Theorem.}
  {จำนวนเชิงซ้อน ฟังก์ชันวิเคราะห์ สมการโคชี-\Riemann\ 
   การคงแบบ การต่อเนื่องวิเคราะห์ ทฤษฎีบทของโคชี หลักมอดุลัสสูงสุด 
   ทฤษฎีบทของลียูวีล  ทฤษฎีบทส่วนตกค้างและการประเมินค่า\integral จริง 
   หลักอาร์กิวเมนต์ ทฤษฎีบทของรูเช}
\emdef
%
\bmdef 234;c1;3/3/0/6;
  Vector Analysis/การวิเคราะห์เวกเตอร์;
  \mcc112\ or consent of instructor/\Mcc112\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Algebra of vectors; vectors in rectangular coordinate system; 
   vector differential calculus; vector integral calculus; curvilinear coordinates; 
   surface integrals of vector-valued functions; Divergence Theorem; 
   Green's Theorem; Stokes' Theorem.}
  {พีชคณิตของเวกเตอร์ เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก 
   แคลคูลัสเชิง\deriv ของเวกเตอร์\break แคลคูลัสเชิง\integral ของเวกเตอร์ พิกัดเชิงเส้นโค้ง 
   \integral ตามผิวของฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ ทฤษฎีบทไดเวอร์เจนซ์ 
   ทฤษฎีบทของกรีน ทฤษฎีบทของสโตกส์}
\emdef
%
\bmdef 235;s0;3/3/0/6;
  Analytic Geometry/เรขาคณิตวิเคราะห์;
  -/-;
  {Conic sections; coordinate systems in $R^3$; graphs in $R^3$; change of coordinates; 
   planes and surfaces in $R^3$.}
  {ภาคตัดกรวย ระบบพิกัดใน $R^3$ กราฟใน $R^3$ การเปลี่ยนพิกัด 
   ระนาบและผิวใน $R^3$}
\emdef
%
\bmdef 236;s0;3/3/0/6;
  Non-Euclidean Geometry/เรขาคณิตนอกแบบยุคลิด;
  -/-;
  {Projective geometry; elliptic geometry; hyperbolic geometry; linear method in geometry; 
   geometry of straight lines; geometry of quadratic curves; 
   %\drectext{on conic sections?}; \drectext{affine plane?}\ and Euclidean plane; 
   projective spaces.}
  {เรขาคณิตเชิงภาพฉาย เรขาคณิตอิลลิปติก เรขาคณิตเชิงไฮเพอร์โบลา วิธีเชิงเส้นในเรขาคณิต 
   เรขาคณิตของเส้นตรง เรขาคณิตของเส้นโค้งกำลังสอง 
   %\drectext{ภาวะบนภาคตัดกรวย?} \drectext{ระนาบสัมพรรค}และระนาบยุคลิด 
   ปริภูมิเชิงภาพฉาย}
\emdef
%
\bmdef 237;s0;3/3/0/6;
  Vector and Tensor Analysis/การวิเคราะห์เวกเตอร์และเทนเซอร์;
  \mcc234\ or consent of instructor/\Mcc234\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Algebra and calculus of tensor quantities; 
   invariance under coordinate transformations; contravariant, covariant and mixed tensors; 
   Christoffel symbols; covariant and intrinsic differentiation; 
   generalized products and operations of vector analysis; 
   basic equations of differential geometry; dynamics; electromagnetic field theory; 
   elasticity and fluids in generalized coordinates}
  {พีชคณิตและแคลคูลัสของปริมาณเทนเซอร์ 
   การไม่แปรเปลี่ยนภายใต้การแปลงพิกัด เทนเซอร์คอนทราแวเรียนต์ เทนเซอร์โคแวเรียนต์และเทนเซอร์ผสม 
   สัญลักษณ์คริสทอฟเฟิล การหาอนุพันธ์โคแวเรียนต์และอนุพันธ์ในตัว 
   ผลคูณและการดำเนินการนัยทั่วไปของการวิเคราะห์เวกเตอร์ 
   สมการพื้นฐานของเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ พลศาสตร์ ทฤษฎีสนามแม่เหล็กไฟฟ้า 
   ของไหลและความยืดหยุ่นในพิกัดนัยทั่วไป}
\emdef
%
\bmdef 241;c1;3/2/2/5;
  Computer Programming/การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์;
  -/-;
  {Solving mathematical problems using computer or computer language depending on 
   the interest of the instructor.}
  {การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์โดยใช้คอมพิวเตอร์หรือภาษาคอมพิวเตอร์ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับผู้สอน}
\emdef
%
%
\bmdef 242;s0;3/2/2/5;
  Object Oriented Programming/การเขียนโปรแกรมเชิงวัตถุ;
  \mcc241/\Mcc241;
  {Classes; methods; messages; instances; initialization; inheritance; subclass; subtype; 
  substitution; static and dynamic binding; multiple inheritance; polymorphism and software 
  reuse; overloading; overriding; polymorphic    variables; frameworks; design patterns; 
  visibility and dependency; introduction to UML and object orientation language; modeling 
  concepts; object oriented programming; applications of object oriented programming.}
  {คลาส วิธี สาร กรณีตัวอย่าง การเริ่มต้น การรับทอด คลาสย่อย แบบชนิดย่อย การแทนที่ 
  การขยายรายละเอียดสถิตย์และการขยายรายละเอียดพลวัต การรับทอดพหุคูณ โพลีมอร์ฟิซึมและการ
  นำซอฟต์แวร์กลับมาใช้อีก การทำโอเวอร์โหลด การทำโอเวอร์ไรด์ ตัวแปรโพลีมอร์ฟิก กรอบงาน 
  แบบรูปสำหรับการออกแบบ สภาพมองเห็นได้และภาวะพึ่งพิง ยูเอ็มแอลและภาษาเชิงวัตถุขั้นแนะนำ 
  แนวคิดการสร้างแบบจำลอง การเขียนโปรแกรมเชิงวัตถุ การประยุกต์ของการเขียนโปรแกรมเชิงวัตถุ} 
\emdef
% 
%
 \bmdef 243;s0;3/3/0/6;
  Operating Systems/ระบบปฏิบัติการ;
  \mcc241/\Mcc241;
  {Development of operating systems; processes and threads; multiprogramming and time sharing; 
  concurrency     management; scheduling; devices; files; user interface; virtual systems; 
  resource allocation; distributed computing and network based systems; performance; future development
  of operating systems.}
  {การพัฒนาของระบบปฏิบัติการ กระบวนการและสายโยงใย มัลติโปรแกรมมิงและการแบ่งเวลา การจัดการภาวะ  
  พร้อมกัน กำหนดการ อุปกรณ์ แฟ้ม ส่วนตัวประสานผู้ใช้ ระบบเสมือน การจัดสรรทรัพยากร ระบบการประมวลผล
  แบบกระจายและระบบข่ายงาน สมรรถนะ การพัฒนาของระบบปฏิบัติการในอนาคต} 
\emdef 
% 
 \bmdef 244;c0;3/3/0/6;
  System Analysis and Design/การวิเคราะห์และออกแบบระบบ;
  \mcc241/\Mcc241;
  {Basic knowledge on problem formulation; analysis; design; system development cycle; 
  possibility study; information needed; structural system analysis; designing procedures; 
  structural designs; program development and testing.}
  {ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการกำหนดปัญหา การวิเคราะห์ การออกแบบ วัฏจักรของการพัฒนาระบบ การศึกษา
  ความเป็นไปได้ การกำหนดความต้องการเกี่ยวกับสารสนเทศ การวิเคราะห์ระบบเชิงโครงสร้าง 
  ระเบียบวิธีการออกแบบ การออกแบบเชิงโครงสร้าง การพัฒนาและทดสอบโปรแกรม }
\emdef 
%
\bmdef 260;o2;2/2/0/4;
  Differential Equations/สมการเชิง\deriv;
  \mcc160, \mcc161, \mcc162\ or \mcc163/\Mcc160\ หรือ \Mcc161\ หรือ \Mcc162\ หรือ \Mcc163\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {ทฤษฎีของสมการเชิง\deriv 
   สามัญ 
   ผลเฉลยแบบอนุกรมของสมการเชิง\deriv สามัญ ผลการแปลงลาปลาซ 
   ระบบสมการเชิง\deriv\ อนุกรมฟูริแยร์ สมการเชิง\deriv ย่อยเบื้องต้น}
\emdef
 % 
 \bmdef 262;s0;3/3/0/6;
  Linear Programming/กำหนดการเชิงเส้น;
   -/-;
  {Deterministic operations research modeling concepts; linear programming modeling; 
  graphical method; simplex algorithm; two-phase and Big-M methods; dual simplex method; 
  primal-dual method; duality and sensitivity analysis with economic interpretation; 
  optimality conditions; transportation, scheduling, allocation and   assignment problems; 
  ellipsoid method; interior-point method.}
  {แนวคิดของตัวแบบเชิงกำหนดในการวิจัยดำเนินการ ตัวแบบกำหนดการเชิงเส้น วิธีเชิงกราฟิก ขั้นตอนวิธี
  ซิมเพล็กซ์ วิธีสองเฟสและวิธีบิก-เอ็ม วิธีการดูอัลซิมเพล็กซ์ วิธีการพรีมัล-ดูอัล การวิเคราะห์ภาวะคู่กัน
  และความไวกับการแปลความหมายทางเศรษฐศาสตร์ เงื่อนไขของค่าเหมาะที่สุด ปัญหาการขนส่ง ปัญหาการจัดกำหนด
  การ     ปัญหาการจัดสรร ปัญหาการกำหนดงาน  วิธีอิลิปซอยด์ วิธีอินทิเรีย-พอยท์}
\emdef 
% 
\bmdef 263;c2;3/3/0/6;
  Differential Equations and Boundary Value Problems/สมการเชิง\deriv และปัญหาค่าขอบ;
  \mcc163\ or consent of instructor/\Mcc163\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Theory of ordinary differential equations; 
   series solutions to ordinary differential equations; Laplace transforms; 
   system of differential equations; Fourier series; 
   partial differential equations.}
  {ทฤษฎีของสมการเชิง\deriv สามัญ 
   ผลเฉลยแบบอนุกรมของสมการเชิง\deriv สามัญ ผลการแปลงลาปลาซ 
   ระบบสมการเชิง\deriv\ อนุกรมฟูริแยร์ สมการเชิง\deriv ย่อย}
\emdef 
% 
 \bmdef 264;s0;3/3/0/6;
  Introduction to Optimization Techniques/เทคนิคการหาค่าเหมาะที่สุดขั้นแนะนำ  ;
   -/-;
  {Introduction to theories and algorithms for optimization techniques; optimization techniques 
  in linear problems; simplex method; duality and sensitivity analysis; nonlinear problems without 
  constraints; nonlinear problems with constraints.}
  {ทฤษฎีและขั้นตอนวิธีสำหรับการหาค่าเหมาะที่สุดขั้นแนะนำ  การหาค่าเหมาะที่สุดในปัญหาเชิงเส้น  วิธี
  ซิมเพล็กซ์ การวิเคราะห์ภาวะคู่กันและการวิเคราะห์ความไว ปัญหาไม่เชิงเส้นแบบไร้เงื่อนไขบังคับ ปัญหา
  ไม่เชิงเส้นแบบมีเงื่อนไข}
\emdef 
% 
 \bmdef 265;s0;3/3/0/6;
  Mathematical Modeling/แบบจำลองเชิงคณิตศาสตร์;
   -/-;
  {Mathematical models in ecology and physiology; linear difference equations; differential equations;
  nonlinear phenomena and qualitative methods.}
  {ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ในด้านนิเวศวิทยา และสรีระวิทยา สมการเชิงผลต่าง และสมการเชิงอนุพันธ์ 
  ปรากฏการณ์ไม่เชิงเส้นและวิธีเชิงคุณภาพ }
\emdef 
% 
\bmdef 266;s0;3/3/0/6;
  Theory of Interests/ทฤษฎีดอกเบี้ย;
  -/-;
  {Simple interest; compound interest; effective rate of interest; effective rate of discount; 
   annuities; amortization schedule and sinking funds; yield rates; 
   bonds and other securities; installment loans.}
  {ดอกเบี้ยเชิงเดียว ดอกเบี้ยทบต้น  อัตราดอกเบี้ยที่เป็นจริง อัตราส่วนลดที่เป็นจริง 
   ค่ารายงวด ตารางเงินผ่อนและกองทุนเงินสะสม อัตราดอกเบี้ยจากการลงทุน 
   พันธบัตรและหลักทรัพย์ประเภทอื่น การชำระหนี้แบบต่างๆ}
\emdef 
% 
\bmdef 267;s0;3/3/0/6;
  Financial Mathematics/คณิตศาสตร์การเงิน;
   -/-;
  {Financial mathematics; inflation; rates of interest; term structure of interest rates; force of
  interest; equivalent measures of interest; yield rate; principal; equation of value; present value;
  future value; current value; net present value; accumulation function; discount function; annuity 
  certain; perpetuity; rate of return on a fund; amortization; stocks; bonds; other financial instruments;
  mutual funds; guaranteed investment contracts; yield curves; spot rates; forward rates; duration; 
  convexity; and immunization;  financial economics; derivatives; futures; short and long positions;
  call and put options; spreads; hedging; arbitrage and swaps.}
  {คณิตศาสตร์การเงิน  เงินเฟ้อ อัตราดอกเบี้ย โครงสร้างของอัตราดอกเบี้ย การบังคับของดอกเบี้ย มาตราสมมูล
  ของดอกเบี้ย อัตราผลตอบแทน เงินต้น สมการของมูลค่า มูลค่าปัจจุบัน มูลค่าในอนาคต มูลค่าปัจจุบัน 
  มูลค่าปัจจุบันสุทธิ ฟังก์ชันการสะสม ฟังก์ชันส่วนลด เงินรายปีตามกำหนด การดำรงอยู่ตลอดไป อัตราผลตอบแทน
  บนกองทุน การไถ่ถอนมูลค่า หุ้น พันธบัตร เครื่องมือการเงินอื่นๆ กองทุนรวม สัญญาการรับประกันการลงทุน 
  เส้นแสดงผลตอบแทน อัตราซื้อขายทันที อัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้า ช่วงเวลา คอนเวกซ์ซิตี้และอิมมูไนเซชั่น     
  เศรษฐศาสตร์การเงิน อนุพันธ์ สัญญาที่จะส่งมอบสินค้าในภายหน้า การขายเกินจำนวนที่มีและการถือหลักทรัพย์ไว้ 
  การให้สิทธิเลือกซื้อและการให้สิทธิเลือกขาย ช่วงห่าง การป้องกันความเสี่ยง การซื้อและขายในต่างตลาดเวลาเดียวกัน 
  การสลับสับเปลี่ยน}
\emdef 
% 
\bmdef 269;s0;3/3/0/6;
  Economics/เศรษฐศาสตร์;
   -/-;
  {Key principles of economics, the gains from trade, theory of demand and supply, elasticity and 
  its application, government policies such as price controls and taxes, consumer and producer 
  surplus, externalities, public goods and common resources, cost of production, firms in competitive 
  markets, monopoly and oligopoly.}
  {หลักการเศรษฐศาสตร์ รายได้จากการค้า ทฤษฎีของ อุปสงค์ อุปทาน ความยืดหยุ่นและการประยุกต์ นโยบาย
  ของรัฐบาลเช่นการควบคุมราคา และภาษี ส่วนเกินของผู้บริโภคและผู้ผลิต ผลการดำเนินการ สินค้าสาธารณะ 
  และทรัพยากรทั่วไป ราคาผลิตภัณฑ์ บริษัทในตลาดการแข่งขัน การผูกขาด และตลาดแข่งขันแบบไม่สมบูรณ์}
\emdef 
% 
\bmdef 273;c1;3/3/0/6;
  Mathematical Structures and Proofs/โครงสร้างเชิงคณิตศาสตร์และการพิสูจน์;
  -/-;
  {Fundamentals of mathematical structures; introductory logic; mathematical proofs; 
   application of definitions, axioms, theorems and assumptions to reasoning; 
   proofs of simple statements; proofs of compound statements; 
   proofs of statements with quantifiers; contrapositive proofs; 
   proofs by contradiction; proofs of or-statement by transforming into conditional form;
   proofs by weak and strong mathematical induction; 
   proofs by exhaustion; proofs of existence and uniqueness; 
   proofs of well-definedness; proof of complicated statements.}
  {หลักมูลของโครงสร้างเชิงคณิตศาสตร์ ตรรกศาสตร์ขั้นแนะนำ การพิสูจน์เชิงคณิตศาสตร์ 
   การใช้บทนิยาม สัจพจน์ ทฤษฎีบทและข้อสมมุติในการให้เหตุผล
   การพิสูจน์ประพจน์เชิงเดียว การพิสูจน์ประพจน์เชิงประกอบ 
   การพิสูจน์ประพจน์ที่มีตัวบ่งปริมาณ การพิสูจน์โดยประพจน์แย้งสลับที่ 
   การพิสูจน์โดยข้อขัดแย้ง 
     การพิสูจน์ประพจน์ที่มีตัวเชื่อม ``หรือ'' โดยการแปลงเป็นรูปแบบมีเงื่อนไข 
   การพิสูจน์โดยอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์อ่อนและเข้ม 
   การพิสูจน์โดยแจงกรณี การพิสูจน์การมีจริงและความเป็นได้อย่างเดียว 
   การพิสูจน์ความแจ่มชัด การพิสูจน์ประพจน์ที่ซับซ้อน}
\emdef
%
\bmdef 275;s0;3/3/0/6;
  Set Theory/ทฤษฎีเซต;
  -/-;
  {Cardinality; countable sets; axioms of set theory; ordered pairs; relations; functions; 
   cardinal numbers; natural numbers; partially ordered sets; Axiom of Choice; ordinal numbers.}
  {คาร์ดินัลลิตี เซตนับได้ สัจพจน์ของทฤษฎีเซต คู่อันดับ ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน 
   จำนวนเชิงการนับ จำนวนธรรมชาติ เซตอันดับบางส่วน สัจพจน์การเลือก จำนวนเชิงอันดับที่}
\emdef
%
\bmdef 283;c2;3/3/0/6;
  Probability and Statistics/ความน่าจะเป็นและสถิติศาสตร์;
  \mcc183\ or consent of instructor/\Mcc183\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Random variables and probability distributions; 
   moments and moment generating functions; vectors of random variables; 
   some important probability distributions; 
   distributions of functions of random variables; Central Limit Theorem; 
   estimation of parameters and methods to determine estimators; 
   statistical hypothesis test.}
  {ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น 
   โมเมนต์และฟังก์ชันก่อกำเนิดโมเมนต์ เวกเตอร์ของตัวแปรสุ่ม 
   การแจกแจงความน่าจะเป็นที่สำคัญ 
   การแจกแจงของฟังก์ชันของตัวแปรสุ่ม ทฤษฎีบทลิมิตสู่ส่วนกลาง 
   การประมาณค่าพารามิเตอร์และวิธีหาตัวประมาณค่า 
   การทดสอบสมมุติฐานเชิงสถิติ}
\emdef
%
\bmdef 285;s0;3/3/0/6;
  Introduction to Stochastic Processes/กระบวนการสโทแคสติกขั้นแนะนำ;
  \mcc283\ or consent of instructor/\Mcc283\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Generating functions; recurrent event theory; Markov chain; 
   stationary distribution for Markov chains; Markov pure jump process.}
  {ฟังก์ชันก่อกำเนิด ทฤษฎีเหตุการณ์เวียนเกิด ลูกโซ่มาร์คอฟ 
   การแจกแจงนิ่งสำหรับลูกโซ่มาร์คอฟ กระบวนการกระโดดแท้มาร์คอฟ}
\emdef
%
\bmdef 284;s0;3/3/0/6;
  Statistics/สถิติศาสตร์;
  -/-;
 {Probability; conditional probability; discrete and continuous random variables; 
   discrete and continuous probability distributions; functions of random variables; 
   multivariate distributions; mathematical expectations; sampling distributions; 
   estimation; hypothesis testing.}
  {ความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข ตัวแปรสุ่มวิยุตและตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง 
   การแจกแจงความน่าจะเป็นวิยุตและการแจกแจงความน่าจะเป็นต่อเนื่อง ฟังก์ชันของตัวแปรสุ่ม 
   การแจกแจงหลายตัวแปร การคาดหมายเชิงคณิตศาสตร์ การแจกแจงของการชักตัวอย่าง 
   การประมาณค่า การทดสอบสมมุติฐาน}
\emdef 
% 
\bmdef 286;s0;4/3/2/7;
  Mathematical Statistics/สถิติเชิงคณิตศาสตร์;
  -/-;
  {Probability theory; special univariate distributions; multivariate, marginal and 
  conditional distributions. Introduction to stochastic processes, Markov chain, expectation 
  and generating functions, functions of random variables and derived distributions, random sums, 
  convergence of random sequence, sampling distributions, basic methods of estimation; maximum 
  likelihood estimation (MLE) and multiple model estimation (MME), unbiased, and consistency. 
  Introduction to decision theory, Minimax and Bayes approach, structure of Bayes and Minimax rules, 
  complete class of rules, point and interval estimations as a decision problem, and hypothesis testing 
  as a decision problem.}
  {ทฤษฎีความน่าจะเป็น การแจกแจงหนี่งตัวแปรแบบพิเศษ การแจกแจงหลายตัวแปร การแจกแจงตามขอบและ
  การแจกแจงแบบมีเงื่อนไข การแนะนำกระบวนการสโทแคสติก ลูกโซ่แบบมาร์คอฟ ค่าคาดหมาย และฟังก์ชัน
  ก่อกำเนิดของฟังก์ชันตัวแปรสุ่ม และอนุพัทธ์การแจกแจง ผลบวกสุ่ม การลู่เข้าของลำดับสุ่ม 
  การแจกแจงการชักตัวอย่าง วิธีพื้นฐานของการประมาณ การประมาณค่าความควรจะเป็นสูงสุด และการประมาณค่า
  แบบจำลองพหุคูณ การไม่เอนเอียง และความต้องกัน การแนะนำทฤษฎีการตัดสินใจ วิธีการมินิแมกซ์ และเบส์ 
  โครงสร้างของกฏมินิแมกซ์ และเบส์ กฏชั้นบริบูรณ์ การประมาณค่าแบบจุดและแบบช่วงในปัญหาการตัดสินใจ 
  และการทดสอบสมมติฐานในปัญหาการตัดสินใจ}
\emdef 
% 
\bmdef 289;s0;2/2/0/4;
  Principles of Finance/หลักการเงิน;
  -/-;
  {Objectives of financial management, financial mathematics, investment decisions 
  (evaluation methods), investment decisions (cash flow determination), Australian capital markets, 
  cost of capital, capital structure, leasing, risk and return, introduction to portfolio theory 
  and the capital asset pricing model (CAPM) and introduction to options and futures.}
  {จุดประสงค์เพื่อการจัดการด้านการเงิน คณิตศาสตร์การเงิน การตัดสินใจการลงทุนโดยพิจารณาจากวิธี
  การประเมินในรูปแบบต่างๆ การตัดสินใจการลงทุนโดยพิจารณาจากกระแสเงินสด ตลาดเงินทุนขอประเทศออสเตรเลีย 
  ต้นทุนของเงินทุน โครงสร้างเงินทุน การเช่า ความเสี่ยง และผลตอบแทน การแนะนำทฤษฎีพอร์ทโฟลิโอ และ
  แบบจำลองซีเอพีเอ็ม และการแนะนำออพชัน และฟิวเจอร์ในการซื้อขายหลักทรัพย์}
\emdef 
% 
\bmdef 290;s0;3/3/0/6;
  Special Topics in Mathematics/หัวข้อพิเศษในคณิตศาสตร์;
  Consent of instructor/ขึ้นกับผู้สอน;
  {Topics of special interest to instructor.}
  {หัวข้อที่กำลังเป็นที่สนใจเป็นพิเศษในสาขาคณิตศาสตร์ขณะนั้น}
\emdef
%
\bmdef 291;s0;3/3/0/6;
  Selected Topics~I/หัวข้อคัดสรร~\thnum1;
  Consent of instructor/ขึ้นกับผู้สอน;
  {Topics of special interest to instructor, approved by the department.}
  {หัวข้อที่กำลังเป็นที่สนใจเป็นพิเศษในสาขาวิชาคณิตศาสตร์ และได้รับความเห็นชอบจากภาควิชาฯ}
\emdef
%
\bmdef 292;s0;3/3/0/6;
  Selected Topics~II/หัวข้อคัดสรร~\thnum2;
  Consent of instructor/ขึ้นกับผู้สอน;
  {Topics of special interest to instructor, approved by the department.}
  {หัวข้อที่กำลังเป็นที่สนใจเป็นพิเศษในสาขาวิชาคณิตศาสตร์ และได้รับความเห็นชอบจากภาควิชาฯ}
\emdef
%
\bmdef 465;s0;3/3/0/6;
  Theory of Ordinary Differential Equations/ทฤษฎีของสมการเชิง\deriv สามัญ;
  \mcc263\ or consent of instructor/\Mcc263\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Existence and uniqueness theorems; continuation of solutions; 
   plane autonomous systems; 
   solutions to system of linear first order equations with constant coefficients; 
   linearly independent solutions; stability; nonlinear systems; comparison theorems.}
  {ทฤษฎีบทการมีจริงและความเป็นได้อย่างเดียว การต่อเนื่องของผลเฉลย 
   ระบบอิสระในระนาบ 
   ผลเฉลยของระบบสมการเชิงเส้นอันดับหนึ่งที่มีสัมประสิทธิ์คงตัว 
   ผลเฉลยอิสระเชิงเส้น เสถียรภาพ ระบบไม่เชิงเส้น ทฤษฎีบทการเปรียบเทียบ}
\emdef
%
\bmdef 325;s0;3/3/0/6;
  Real Analysis/การวิเคราะห์เชิงจริง;
 \mcc214\ or consent of instructor/\Mcc214\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Structure of real numbers; step functions; Lebesgue integrals; 
   Convergence Theorem; Riemann integrals; measurable functions; measurable sets; 
   structure of measurable functions; integration over measurable sets; 
   Fundamental Theorems of Calculus; H\"older-Minkowski's inequality; 
   $L_p$ spaces; integration on $R^n$; iterated integration; 
   Fubini's Theorem; transformations of integrals on $R^n$.}
  {โครงสร้างของจำนวนจริง ฟังก์ชันขั้นบันได \integral เลอเบส์ก %เลอเบก 
   ทฤษฎีบทการลู่เข้า \integral\Riemann\ ฟังก์ชันเทียบมาตราได้ เซตเทียบมาตราได้ 
   โครงสร้างของฟังก์ชันเทียบมาตราได้ การหา\integral บนเซตเทียบมาตราได้ 
   ทฤษฎีบทหลักมูลของแคลคูลัส อสมการเฮิลแดร์และมิงคอฟสกี 
   ปริภูมิ~$L_p$ การหา\integral บน $R^n$ การหา\integral ซ้อน 
   ทฤษฎีบทของฟูบีนี การแปลง\integral บน $R^n$}
\emdef
%
\bmdef 326;H0;3/3/0/6;
  Complex Analysis/การวิเคราะห์เชิงซ้อน;
  \mcc112\ or consent of instructor/\Mcc112\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Differentiation; integration; power series; conformal mapping; 
   approximation theory; periodic functions; elliptic functions; Riemann surface; 
   analytic continuation.}
  {การหา\deriv\ การหา\integral\ อนุกรมกำลัง การส่งคงแบบ 
   ทฤษฎีการประมาณ ฟังก์ชันเป็นคาบ ฟังก์ชันอิลลิปติก ผิว\Riemann\ 
   การต่อเนื่องวิเคราะห์}
\emdef
%
\bmdef 321;c2;3/3/0/6;
  Mathematical Analysis/คณิตวิเคราะห์;
  \mcc214\ or consent of instructor/\Mcc214\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Systems of real and complex numbers; basic topology; 
   sequences and series; continuity; differentiation; Riemann-Stieltjes integrals; 
   sequences and series of functions.}
  {ระบบจำนวนจริงและจำนวนเชิงซ้อน ทอพอโลยีพื้นฐาน 
   ลำดับและอนุกรม ภาวะต่อเนื่อง การหา\deriv\ \integral แบบ\hbox{รีมันน์-}สตีลต์เชส 
   ลำดับและอนุกรมของฟังก์ชัน}
\emdef
%
\bmdef 336;s0;3/3/0/6;
  Elementary Differential Geometry/เรขาคณิตเชิง\deriv เบื้องต้น;
  \mcc112\ or consent of instructor/\Mcc112\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Curves and surfaces in $R^3$; local curve theory; Serret-Frenet formulas; 
   global curve theory; Fenchel's Theorem; local surface theory.}
  {เส้นโค้งและผิวใน $R^3$ ทฤษฎีเส้นโค้งเฉพาะที่ สูตรแซร์เร-เฟรอเน 
   ทฤษฎีเส้นโค้งวงกว้าง ทฤษฎีบทของเฟนเชล ทฤษฎีผิวเฉพาะที่}
\emdef 
% 
\bmdef 337;s0;3/3/0/6;
  Numerical Computational Geometry/เรขาคณิตการคณนาเชิงตัวเลข;
  -/-;
  {De Casteljau Algorithm; Bernstein form of a B?zier curve; B?zier curves; polynomial interpolation; 
  spline curves in B?zier form; piecewise cubic interpolation; cubic spline interpolation; B-splines; 
  conic sections; rational B?zier and B-spline curves; tensor product patches; composite surfaces and 
  spline interpolation.}
  {ขั้นตอนวิธีเดอ คาสทิล์จูย์  รูปแบบเบียร์นสเตย์นของเส้นโค้งแบซิเออร์   เส้นโค้งแบซิเออร์  การประมาณค่า
  ในช่วงของพหุนาม  เส้นโค้งเสมือนพหุนามในรูปแบบแบซิเออร์  การประมาณค่าในช่วงกำลังสามเป็นช่วง บี-เสมือนพหุนาม 
  ภาคตัดกรวย เส้นโค้งแบซิเออร์ตรรกยะและเส้นโค้งบี-เสมือนพหุนาม การประกอบผลคูณเทนเซอร์   พื้นผิวประกอบและ
  การประมาณค่าในช่วงเสมือนพหุนาม}
\emdef 
% 
\bmdef 342;c2;3/3/0/6;
  Numerical Analysis/การวิเคราะห์เชิงตัวเลข;
  \mcc241\ or consent of instructor/\Mcc241\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Introduction to the theory and practice of computation; 
   numerical solutions to nonlinear equations; interpolation and approximation; 
   numerical differentiation and integration; numerical solutions to differential equations; 
   matrix calculation;  solutions to systems of linear equations.}
  {การแนะนำทฤษฎีและการฝึกการคณนา 
   ผลเฉลยเชิงตัวเลขสำหรับสมการไม่เชิงเส้น การประมาณค่าในช่วงและการประมาณ 
   การหา\deriv และการหา\integral เชิงตัวเลข ผลเฉลยเชิงตัวเลขสำหรับสมการเชิง\deriv\ 
   การคำนวณเมทริกซ์ ผลเฉลยสำหรับระบบสมการเชิงเส้น}
\emdef
%
\bmdef 345;f0;3/2/2/5;
  Data Structures in Mathematics/โครงสร้างข้อมูลในคณิตศาสตร์;
  \mcc241\ or consent of instructor/\Mcc241\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Data; data structures; array; stack; recursion; link lists; queues; 
   trees; graphs; coding; sorting and searching; storage management; filing systems design  
   and implementation.}
  {ข้อมูล โครงสร้างข้อมูล แถวลำดับ สแตก การเวียนเกิด 
   ลิงค์ลิสต์ แถวคอย รูปต้นไม้ กราฟ 
   \coding\ การเรียงและการค้นหาข้อมูล การจัดการหน่วยเก็บ 
   การออกแบบระบบไฟล์ข้อมูลและการนำไปใช้}
\emdef 
% 
\bmdef 346;s0;3/2/2/5;
  Java Language and Web Programming/ภาษาจาวาและการเขียนโปรแกรมบนเว็บ;
  \mcc241/\Mcc241;
  {Basic Java language; applets, strings and characters; control structures; methods; arrays; 
  graphical user interfaces; multimedia, files and streams;  web applications.}
  {ภาษาจาวาพื้นฐาน แอปเพล็ต สายอักขระ อักขระ โครงสร้างควบคุม เมท็อด แถวลำดับ ส่วนต่อประสานกราฟิก   
  กับผู้ใช้ สื่อหลายแบบ แฟ้มข้อมูล กระแส การประยุกต์บนเว็บ}
\emdef 
% 
\bmdef 347;f0;3/2/2/5;
  Computer Graphics/คอมพิวเตอร์กราฟฟิก;
  -/-;
  {Geometry and line generation; graphic primitives; polygons; 
   segment transformations; windowing and clipping; 3-D graphics;
   surfaces and lines behind; colors and shadow; curves and fractals.}
  {เรขาคณิตและการสร้างเส้น กราฟฟิกปฐมฐาน รูปหลายเหลี่ยม 
   การแปลงเซกเมนต์ วินโดและคลิปปิง กราฟฟิกสามมิติ 
   ผิวและเส้นที่ซ่อนอยู่เบื้องหลัง  แสงสีและเงา เส้นโค้งและสาทิสรูป}
\emdef 
% 
\bmdef 348;s0;3/3/0/6;
  Database Management/การจัดการฐานข้อมูล;
  \mcc345/\Mcc345;
  {Basic concepts of database management; entity-relationship model; development of 
  relational database from E-R diagram; relational algebra and SQL; integrity constraints; 
  normalization theory for design; relational database; concepts of crash recovery; concurrency 
  control; distributed database management.}
  {แนวคิดพื้นฐานของการจัดการฐานข้อมูล แบบจำลองความสัมพันธ์เอนทิตี  การพัฒนาของฐานข้อมูลเชิง   
  สัมพันธ์จากแผนภาพอีอาร์ พีชคณิตเชิงสัมพันธ์และเอสคิวแอล เงื่อนไขบังคับบูรณภาพ ทฤษฎีการทำให้
  เป็นบรรทัดฐานสำหรับการออกแบบ ฐานข้อมูลเชิงสัมพันธ์ แนวคิดของการฟื้นสภาพแครช การควบคุมภาวะพร้อมกัน 
  การจัดการฐานข้อมูลแบบกระจาย}
\emdef
%
\bmdef 349;s0;3/3/0/6;
  Software Engineering/วิศวกรรมซอฟต์แวร์;
  \mcc345/\Mcc345;
  {Introduction to software engineering; socio-technical systems; critical systems; 
  software processes; project management; software requirements; verification and validation; 
  software testing.}
  {วิศวกรรมซอฟต์แวร์ขั้นแนะนำ ระบบสังคมเทคนิค ระบบวิกฤต กระบวนการซอฟต์แวร์ การจัดการโครงงาน 
  ความ   ต้องการซอฟต์แวร์ การทวนสอบและการตรวจสอบ การทดสอบซอฟต์แวร์}
\emdef 
% 
\bmdef 350;s0;3/3/0/6;
  Number Theory~I/ทฤษฎีจำนวน~\thnum1;
  -/-;
  {Properties of integers; divisibility; congruences; Diophantine equations; 
   Euler-Fermat Theorem; perfect numbers; arithmatic functions; 
   the two and four square problems; quadratic residues.}
  {สมบัติของจำนวนเต็ม  การหารลงตัว สมภาค สมการไดโอแฟนไทน์  
   ทฤษฎีบท\hbox{ออยเลอร์-}\penalty10\hbox{แฟร์มา} จำนวนสมบูรณ์ ฟังก์ชันเลขคณิต 
   ปัญหาตัวแปรยกกำลังสองสองตัวแปรและสี่ตัวแปร ส่วนตกค้างกำลังสอง}
\emdef
%
\bmdef 351;c2;3/3/0/6;
  Linear Algebra/พีชคณิตเชิงเส้น;
  \mcc163\ or consent of instructor/\Mcc163\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Vector spaces; linear transformations; eigenvalues and eigenvectors; 
   canonical forms; inner product spaces.}
  {ปริภูมิเวกเตอร์ การแปลงเชิงเส้น ค่าลักษณะเฉพาะและเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ 
   รูปแบบบัญญัติ ปริภูมิผลคูณภายใน}
\emdef
%
\bmdef 352;c1;3/3/0/6;
  Abstract Algebra~I/พีชคณิตนามธรรม~\thnum1;
  -/-;
  {Basic properties of groups and rings; binary operations; number theory; groups; subgroups; 
   permutations; abelian groups; cyclic groups; isomorphisms; Cayley's Theorem; 
   direct products; cosets; normal subgroups; factor groups; homomorphism; 
   rings; integral domains.}
  {สมบัติพื้นฐานของ\group และริง การดำเนินการทวิภาค ทฤษฎีจำนวน \group\ \group ย่อย 
   การเรียงสับเปลี่ยน อาบีเลียน\group\  \group วัฏจักร สมสัณฐาน ทฤษฎีบทของเคย์เลย์ 
   ผลคูณตรง เซตร่วมเกี่ยว \group ย่อยปรกติ \group ผลหาร สาทิสสัณฐาน 
   ริง อินทิกรัลโดเมน}
\emdef 
% 
\bmdef 353;s0;3/3/0/6;
  Actuarial Economics/เศรษฐศาสตร์เชิงประกันภัย;
  -/-;
  {Theory of demand and supply, elasticity and its application, utility theory 
  and its application, profit maximization, microeconomic principles, the structure 
  of the public sector finances, gross national product, gross domestic product, 
  net national product, propensity, fiscal and monetary policy and other     forms 
  of government intervention, exchange rates and international trade, balance 
  of payments, rate of  inflation, the level of interest rates, the level of 
  unemployment, and rate of economic growth.}
  {ทฤษฎีของอุปสงค์และอุปทาน ความยืดหยุ่นและการประยุกต์ ทฤษฎีอรรถประโยชน์และการประยุกต์ 
  การ ทำกำไรให้ได้มากที่สุด หลักการเศรษฐศาสตร์จุลภาค โครงสร้างของการเงินภาครัฐ 
  ผลิตภัณฑ์มวลรวมประชาชาติ ผลิตภัณฑ์มวลรวมในประเทศ ผลิตภัณฑ์ประชาชาติสุทธิ ความโน้มเอียง 
  นโยบายเกี่ยวกับ การเงินการคลัง นโยบายเกี่ยวกับเงินตรา และการแทรกแทรงในรูปแบบอื่นของรัฐบาล 
  อัตราแลกเปลี่ยน   การค้าระหว่างประเทศ  ดุลการชำระเงิน อัตราเงินเฟื้อ ระดับของอัตราดอกเบี้ย 
  ระดับของการว่างงาน     อัตราของความเติบโตทางเศรษฐกิจ}
\emdef 
% 
%%%%%%%% CODE MUST BE REVISED %%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%% CODE MUST BE REVISED %%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%% CODE MUST BE REVISED %%%%%%%%%%%%%%%%%
\bmdef 353;s0;3/3/0/6;  
  Cryptography/วิทยาการเข้ารหัสลับ;
  -/-;
  {Divisibility and the Euclidean algorithm; finite fields and quadratic residues; 
  some simple cryptosytems;   enciphering matrices; public key; pseudoprimes;  
  rho method; Fermat factorization and factor bases; continued fraction method, 
  quadratic sieve method, elliptic curves.}
  {การหารลงตัวและขั้นตอนวิธียูคลิดเดียน    ฟิลด์จำกัดและส่วนตกค้างกำลังสอง  ระบบรหัสลับอย่างง่าย   
  เมตริกซ์การเข้ารหัส   กุญแจสาธารณะ  จำนวนเฉพาะเทียม  วิธีโร  การแยกตัวประกอบของแฟร์มาและฐานของ  
  ตัวประกอบ วิธีเศษส่วนต่อเนื่อง วิธีตะแกรงกำลังสอง  เส้นโค้งวงรี}
\emdef 
% 
\bmdef 356;s0;3/3/0/6;
  Group Theory/ทฤษฎี\group;
  -/-;
  {Elements of group theory; concepts of homomorphy and groups with operators; 
   structure and construction of composite groups; cyclic groups; p-groups; Sylow p-groups.}
  {ชิ้นประกอบของทฤษฎี\group\ แนวคิดฮอมอมอร์ฟีและ\group กับตัวดำเนินการ 
   โครงสร้างและการสร้าง\group ประกอบ \group วัฏจักร พี-\group\ ซิโลพี-\group}
\emdef
% 
\bmdef 359;s0;3/3/0/6;
  Principles of Insurance and Superannuation/หลักการประกันภัยและการเกษียณ;
  -/-;
  {The purpose of insurance. History and development of insurance. The operation and 
  statutory     requirements of insurance companies and the role of the actuary. The products 
  offered and their uses in     society and financial planning. Some basic actuarial concepts 
  will be introduced as well as the taxation and investment aspects of the various insurance 
  products. The history of the superannuation industry and   current practice. The various types 
  of superannuation schemes available, including public sector, corporate     and industry funds, 
  master trusts and self-managed superannuation funds. Their taxation and investment advantages 
  and roles in retirement planning. Funding and investment strategies. The relationship of 
  superannuation to the social security system.}
  {จุดประสงค์ของการประกันภัย ประวัติและการพัฒนาของการประกันภัย กระบวนการ และข้อบังคับตาม   กฎหมาย
  ของบรษัทประกัน และบทบาทของนักคณิตศาสตร์ประกันภัย ผลิตภัณฑ์ที่นำเสนอและใช้ในสังคม  และการวางแผนการ
  เงิน การแนะนำความคิดรวบยอดพื้นฐานเชิงคณิตศาสตร์ประกันภัยรวมถึงระบบภาษี       และมุมมองการลงทุน
  ในผลิตภัณฑ์ประกันภัย    ประวัติความเป็นมาของระบบการเกษียณ และการปฎิบัติ    ในปัจจุบัน การเกษียณ
  ในรูปแบบต่างๆ ที่หาได้ในปัจจุบัน รวมถึงเงินทุนในส่วนของสาธารณชน บริษัท และอุตสาหกรรม สินเชื่อและ 
  การจัดการเงินทุนเพื่อการเกษียณด้วยตนเอง ประโยชน์ของระบบภาษีและ การลงทุน บททาทของการวางแผนเกษียณ 
  กลยุทธ์การตั้งกองทุน และการลงทุน ความสัมพันธ์ของระบบ   เกษียณกับระบบความมั่นคงทางสังคม}
\emdef 
% 
\bmdef 362;s0;3/3/0/6;
  Mathematics in Physical Sciences/คณิตศาสตร์ในวิทยาศาสตร์กายภาพ;
  -/-;
  {Applications of mathematical knowledge in solving problems in the physical sciences 
   such as mathematical modeling of such problems; 
   solutions by computational and analytical methods.}
  {การใช้ความรู้คณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาทางวิทยาศาสตร์กายภาพ 
   เช่น การสร้างแบบจำลองเชิงคณิตศาสตร์สำหรับปัญหาดังกล่าว 
   ผลเฉลยโดยวิธีการคณนาและวิธีเชิงวิเคราะห์}
\emdef
%
\bmdef 364;s0;3/3/0/6;
  Integral Equations/สมการอินทิกรัล;
  \mcc363\ or consent of instructor/\Mcc363\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {General properties of integral equations; Fredholm and Volterra equations; 
   equations of the first and second kinds; kernels; series solutions; orthogonalization; 
   biorthogonal functions; Neumann series; solutions by integral transforms; 
   Hilbert-Schmidt theory; nonhomogeneous equations; Green's functions.}
  {สมบัติทั่วไปของสมการอินทิกรัล สมการเฟรดโฮล์มและวอลแตร์รา 
   สมการแบบที่หนึ่งและแบบที่สอง แก่นกลาง ผลเฉลยแบบอนุกรม ออร์โทกอนอไลเซชัน 
   %\drectext{การทำให้ตั้งฉาก?}
   ฟังก์ชันไบออร์โทกอนอล อนุกรมนอยมันน์ ผลเฉลยโดยผลการแปลงอินทิกรัล 
   ทฤษฎีของฮิลแบร์ท-ชมิดท์ สมการไม่เอกพันธุ์ ฟังก์ชันของกรีน}
\emdef
%
\bmdef 365;s0;3/3/0/6;
  Special Functions/ฟังก์ชันพิเศษ;
  \mcc263\ or consent of instructor/\Mcc263\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Infinite series; improper integrals and infinite products; 
   Gamma functions and related functions; Legendre polynomials; 
   other orthogonal polynomials; Bessel functions; boundary value problems.}
  {อนุกรมอนันต์ \integral ไม่ตรงแบบและผลคูณอนันต์ 
   ฟังก์ชันแกมมาและฟังก์ชันที่สัมพันธ์กัน พหุนามเลอช็องดร์ 
   โพลิโนเมียลเชิงตั้งฉากอื่น ฟังก์ชันเบสเซิล ปัญหาค่าขอบ}
\emdef
%
\bmdef 366;s0;3/3/0/6;
  Life Actuarial Mathematics~I/คณิตศาสตร์ประกันชีวิต~\thnum1;
  -/-;
  {Stochastic approach to life insurance models using the life table and mathematics of 
   finance; 
   calculation of net premiums and reserves for life insurance; types of annuity products.}
  {การเข้าแบบสโทแคสติกสู่ตัวแบบประกันชีวิต โดยการใช้ตารางชีวิตและคณิตศาสตร์การเงิน 
   การคำนวณเบี้ยประกันสุทธิและเงินสำรองสำหรับการประกันชีวิต ชนิดของเงินได้ประจำ}
\emdef
%
\bmdef 367;s0;3/3/0/6;
  Game Theory/ทฤษฎีเกม;
  -/-;
  {Matrix games; extensive forms; game trees; mixed strategies; dominating strategies; 
   bimatrix games; normal forms; Nash equilibrium; repeated games.}
  {เกมเมทริกซ์ รูปแบบขยาย รูปต้นไม้เกม กลยุทธ์ผสม กลยุทธ์เด่นชัด 
   เกมเมทริกซ์คู่ รูปแบบปรกติ สมดุลนาช เกมซ้ำ}
\emdef
%
\bmdef 368;s0;3/3/0/6;
  Mathematical Transforms/ผลการแปลงเชิงคณิตศาสตร์;
  -/-;
  {Laplace transforms; Fourier transforms; cosine and sine transforms; finite transforms; 
   Z-transforms; other transforms.}
  {ผลการแปลงลาปลาซ ผลการแปลงฟูริแยร์ ผลการแปลงโคไซน์และไซน์ ผลการแปลงจำกัด 
   ผลการแปลงแซด ผลการแปลงอื่น}
\emdef
%
\bmdef 369;s0;3/3/0/6;
  Mathematical Methods/วิธีเชิงคณิตศาสตร์;
  Consent of instructor/ขึ้นกับผู้สอน;
  {Mathematical methods useful in any field which is of current interest.}
  {วิธีเชิงคณิตศาสตร์ในด้านใดก็ได้}
\emdef
%
\bmdef 370;s0;3/3/0/6;
  Introduction to Discrete Mathematics/วิยุตคณิตขั้นแนะนำ;
  -/-;
  {Sets, relations and functions; sequences; mathematical induction and recursion; 
   elementary number theory; graph theory; algorithms and applications to computing problems; 
   boolean algebra; applications to computer logic and logical designs.}
  {เซต ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ลำดับ อุปนัยเชิงคณิตศาสตร์และการเวียนเกิด 
   ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น ทฤษฎีกราฟ ขั้นตอนวิธีและการประยุกต์ในปัญหาการคำนวณ 
   พีชคณิตบูลีน การประยุกต์ในตรรกศาสตร์คอมพิวเตอร์และการออกแบบเชิงตรรกศาสตร์}
\emdef
%
\bmdef 372;s0;3/3/0/6;
  Coding Theory/ทฤษฎีรหัส;
  -/-;
  {Introduction to coding theory; basic algebra; linear code; 
   use of matrices in linear code; maximum likelihood; extended code; cyclic code.}
  {ทฤษฎีรหัสขั้นแนะนำ พีชคณิตพื้นฐาน รหัสเชิงเส้น 
   การใช้เมทริกซ์ในรหัสเชิงเส้น ความควรจะเป็นสูงสุด รหัสขยาย รหัสวัฏจักร}
\emdef
%
\bmdef 373;s0;3/3/0/6;
  Introduction to Mathematical Logic/ตรรกศาสตร์เชิงคณิตศาสตร์ขั้นแนะนำ; %แก้ไขชื่อ เพิ่มเชิงคณิตศาสตร์๔
  -/-;
  {Induction; formal systems; language of propositional logic; tautological consequence; 
   adequate set of connectives; Soundness Theorem; first-order logic.}
  {อุปนัย ระบบรูปนัย ภาษาของตรรกศาสตร์เชิงประพจน์ อนุบทเชิงสัจนิรันดร์ 
   เซตเพียงพอของตัวเชื่อม ทฤษฎีบทซาวนด์เนส ตรรกศาสตร์อันดับหนึ่ง}
\emdef
%
\bmdef 374;s0;3/3/0/6;
  Introduction to Graph Theory/ทฤษฎีกราฟขั้นแนะนำ;
  -/-;
  {Fundamental concepts; connectedness of a graph; paths; trees; circuits; cutsets; 
   matrix representations; planar and dual graphs; domination; independence; 
   chromatic numbers; transport network; Max-Flow Min-Cut Theorem; 
   complete matching; maximal matching.}
  {แนวคิดหลักมูล  ความเชื่อมโยงของกราฟ วิถี รูปต้นไม้ วงจร เซตส่วนตัด 
   ตัวแทนเมทริกซ์ กราฟเชิงระนาบและกราฟคู่กัน การครอบงำ  ความอิสระ 
   รงคเลข  ข่ายงานการขนส่ง ทฤษฎีบทแมกซ์-โฟลมิน-คัต 
   การจับคู่บริบูรณ์ การจับคู่แบบใหญ่สุด}
\emdef
%
\bmdef 376;s0;3/3/0/6;
  Introduction to Combinatorial Mathematics/คณิตศาสตร์เชิงการจัดขั้นแนะนำ;
  \mcc283\ or consent of instructor/\Mcc283\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Permutations and combinations; Stirling's formula; generating functions; 
   partition of integers; recurrence relations; inclusion-exclusion principle; 
   derangements; Polya's theory of counting; equivalence classes; generalization of 
   Polya's Theorem.}
  {การเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่ สูตรของสเตอร์ลิง ฟังก์ชันก่อกำเนิด 
   การแบ่งกั้นจำนวนเต็ม ความสัมพันธ์เวียนเกิด หลักการเพิ่มเข้า-ตัดออก 
   ดีเรนจ์เมนต์ ทฤษฎีการนับของพอลยา ชั้นสมมูล นัยทั่วไปของทฤษฎีบทของพอลยา}
\emdef 
% 
\bmdef 377;s0;2/1/2/3;
  Practical Mathematical Financial Modeling/ปฎิบัติการจำลองรูปแบบการเงินเชิงคณิตศาสตร์;
  -/-;
  {Introduction to financial modeling using real-world models. The development process: 
  understand, design, build, test, implement and maintain excel as a modeling tool. Design 
  principles and the user interface. Workshop design (benefit projection modeling). The analytical 
  process (using workers compensation insurance as an example). Workshop analysis (workers 
  compensation insurance modeling). Completion: testing, security and maintenance. Introduction 
  to modeling using VBA, and advanced VBA techniques. Working with data in excel. Stochastic 
  asset/liability modeling. Workshop stochastic (stochastic asset/liability modeling).}
  {การแนะนำการสร้างแบบจำลองทางการเงิน  โดยใช้แบบจำลองที่ใช้อยู่ในปัจจุบัน  
  กระบวน การพัฒนาทักษะ
  ด้านต่างๆ ได้แก่ ความเข้าใจการออกแบบ การสร้าง การทดสอบ การดำเนินการ และการใช้โปรแกรมเอกเซลเป็น
  เครื่องมือในการสร้างแบบจำลอง หลักการออกแบบ และตัวเชื่อมโยงกับผู้ใช้ การประชุมเชิงปฎิบัติการ
  ด้านการออกแบบ (การสร้างแบบจำลองของรายได้) กระบวนการเชิงวิเคราะห์ (โดยใช้การประกันผลตอบแทนพนักงาน
  เป็นตัวอย่าง)  รวมถึงการทดสอบ ความมั่นคงปลอดภัย และการบำรุงรักษา การแนะนำแบบจำลองโดยการใช้โปรแกรม
  วีบีเอ และเทคนิควีบีเอขั้นสูง ทำงานร่วมกับข้อมูลในโปรแกรมเอกเซล แบบจำลองสินทรัพย์และหนี้สินเชิงสโทแคสติก 
  การประชุมเชิงปฎิบัติการเชิงสโทแคสติก (การสร้างแบบจำลองสินทรัพย์และหนี้สินเชิงสโทแคสติก)}
\emdef 
% 
\bmdef 378;s0;3/2/2/5;
  Accounting/การบัญชี;
  -/-;
  {Introduction to business structures and start-up options. Development of a strategic plan. 
  Cost volume profit analysis and assessment of special orders. Appraisal of capital investments 
  using capital budgeting. Preparation of cash budgets and loan schedules. Preparation and 
  interpretation of financial statements. Accounting for basic transactions, (GST) and end-of-period 
  adjustments. Investigating the methods and motivations for earnings management.}
  {การแนะนำโครงสร้างธุรกิจและทางเลือกของการเริ่มต้น การพัฒนานโยบายเชิงกลยุทธ์ การวิเคราะห์
  ความสัมพันธ์ของกำไร ปริมาณการผลิตและต้นทุน และการประเมินการสั่งสินค้าแบบพิเศษต่างๆ การประเมินค่า
  การลงทุนในสินค้าประเภททุนโดยการจัดทำงบประมาณการลงทุน การเตรียมการงบประมาณเงินสดและรายการเงินกู้ 
  การเตรียมการและการตีความหมายของบัญชีการเงิน การทำบัญชีสำหรับการดำเนินธุรกิจพื้นฐาน รวมถึง
  การปรับแต่งบัญชีประจำเดือน การสืบสวนวิธีการและแรงจูงใจสำหรับการจัดการรายได้}
\emdef 
% 
% 
\bmdef 379;s0;3/2/2/5;
  Macro Economics/เศรษฐศาสตร์มหภาค;
  -/-;
  {Introduction to macroeconomics: the circular flow of income, nature, function and importance of money, 
  measures of aggregate income, aggregate equilibrium and a simple Keynesian model, the multiplier, 
  accelerator, and a Keynesian view of the business cycle, money and its relation to the main economic aggregates, 
  the balance of payments and the exchange rate, introduction to government policy instruments and critique of 
  current economic theory and policy.}
  {การแนะนำเศรษฐศาสตร์มหภาค กระแสการไหลของรายได้ คุณสมบัติ หน้าที่ 
  และความสำคัญของทรัพย์สินเงินตรา ระบบการวัดของรายได้มวลรวม 
  สภาวะสมดุลของมวลรวม และแบบจำลองขั้นต้นของคีย์เนเซียน ตัวคูณทวี ตัวเร่ง 
  และ มุมมองแบบคีย์เนเซียนต่อวัฎจักรของธุรกิจ เงินตรา 
  และความสัมพันธ์ต่อเศรษฐกิจมวลรวมโดยตรง สมดุลของการจ่ายและอัตราแลกเปลี่ยน  
  การแนะนำเอกสารนโยบายรัฐบาล และการวิจารณ์ของนโยบายและทฤษฎีทางเศรษฐกิจ}
\emdef 
% 
\bmdef 380;s0;3/3/0/6;
  Probability Theory/ทฤษฎีความน่าจะเป็น;
  \mcc213\ or consent of instructor/\Mcc213\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Probability spaces; random variables; probability distributions; 
   special distributions; law of large numbers; limiting distributions.}
  {ปริภูมิความน่าจะเป็น ตัวแปรสุ่ม การแจกแจงความน่าจะเป็น 
   การแจกแจงพิเศษ กฎจำนวนค่ามาก ลิมิตของการแจกแจง}
\emdef
%
\bmdef 382;s0;3/3/0/6;
  Experimental Design/การออกแบบการทดลอง;
  \mcc183\ or consent of instructor/\Mcc183\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Basic principles of experimental design; 
   colmpletely randomized design; randomized block design; Latin square design; 
   factorial experiments; confounding; split-plot experiment.}
  {หลักการพื้นฐานของการออกแบบการทดลอง 
   การออกแบบสุ่มบริบูรณ์ การออกแบบบล็อกเชิงสุ่ม การออกแบบจัตุรัสละติน 
   การทดลองแฟกทอเรียล คอนฟาวน์ดิง การทดลองสปลิต-พลอต}
\emdef
%
\bmdef 383;s0;3/3/0/6;
  Statistical Methods/วิธีเชิงสถิติ;
  -/-;
  {Data description; probability and probability distributions; statistical inferences; 
   categorical data; inferences about population variance; linear regression and correlation; 
   inferences related to linear regression and correlation; 
   introduction to the analysis of variance; 
   multiple regression and the general linear model; 
   analysis of variance for some standard experimental designs; multiple comparisons; 
   the analysis of covariance; data management.}
  {การพรรณนาข้อมูล ความน่าจะเป็นและการแจกแจงความน่าจะเป็น การอนุมานเชิงสถิติ 
   ข้อมูลแบบเด็ดขาด การอนุมาณเกี่ยวกับความแปรปรวนประชากร การถดถอยเชิงเส้นและสหสัมพันธ์  
   การอนุมานที่สัมพันธ์กับการถดถอยเชิงเส้นและสหสัมพันธ์ 
   การแนะนำการวิเคราะห์ความแปรปรวน %มัลติเพิล 
   การถดถอยพหุคูณและแบบจำลองเชิงเส้นทั่วไป 
   การวิเคราะห์ความแปรปรวนสำหรับแผนการทดลองมาตรฐาน การเปรียบเทียบพหุคูณ %ในการออกแบบการทดลองมาตรฐาน
   การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมเกี่ยว การจัดการข้อมูล}
\emdef
%
\bmdef 384;s0;3/3/0/6;
  Nonparametric Statistics/สถิติไร้พารามิเตอร์;
  \mcc183\ or consent of instructor/\Mcc183\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Selected nonparametric methods; 
   one and two sample location tests; 
   estimation methods; measures of association; %analysis of variance; 
   relationship with classical parametric procedures.}
  {วิธีไม่อิงพารามิเตอร์ที่คัดสรร 
   การทดสอบตำแหน่งหนึ่งและสองตัวอย่าง 
   วิธีการประมาณค่า การวัดความสัมพันธ์ %การวิเคราะห์ความแปรปรวน %การวัดแอสโซซิเอชัน 
   ความสัมพันธ์กับวิธีการอิงพารามิเตอร์แบบฉบับ}
\emdef
%
\bmdef 386;s0;3/3/0/6;
  Queuing Theory/ทฤษฎีของการจัดแถว;
  \mcc283\ or consent of instructor/\Mcc283\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Queuing models; probability distributions of interarrival times; 
   probality distributions of service times; 
   single server model with Poisson input and exponential service; 
   multiple server model with Poisson input and exponential service; 
   birth and death process; other queuing models.}
  {แบบจำลองแถวคอย  การแจกแจงความน่าจะเป็นของเวลาที่ใช้ในการรอ 
   การแจกแจงความน่าจะเป็นของเวลาที่ใช้ในการบริการ   
   แบบจำลองการบริการชนิดเดี่ยวที่มีการเข้าแบบปัวส์ซองและมีเวลาการให้บริการแบบเลขชี้กำลัง 
   แบบจำลองการบริการชนิดพหุคูณที่มีการเข้าแบบปัวส์ซองและมีเวลาการให้บริการแบบเลขชี้กำลัง 
   กระบวนการเกิดดับ แบบจำลองแถวคอยแบบอื่น}
\emdef
%
\bmdef 387;s0;3/3/0/6;
  Inventory Theory/ทฤษฎีสินค้าคงคลัง;
  \mcc183\ or consent of instructor/\Mcc183\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Inventory models; use of linear programming; convex and concave costs; 
   algorithms; planning horizon analysis; 
   probabilistic inventory models; static models; 
   order quantity models; stochastic dynamic continuous review models.}
  {แบบจำลองสินค้าคงคลัง การใช้กำหนดการเชิงเส้น ต้นทุนนูนและต้นทุนเว้า 
   ขั้นตอนวิธี การวางแผนการวิเคราะห์แบบแนวนอน 
   แบบจำลองสินค้าคงคลังโดยใช้ความน่าจะเป็น แบบจำลองสถิต 
   แบบจำลองปริมาณการสั่ง แบบจำลองทบทวนต่อเนื่องพลวัตเฟ้นสุ่ม}
\emdef 
% 
\bmdef 389;s0;3/3/0/6;
  Risk and Insurance/การเสี่ยงภัยและการประกันภัย;
   -/-;
  {Risks and risk management; assurance; types of insurance; principal of contract of 
  insurance; insurance     companies; life insurance and casualty insurance; insurance 
  conditions; insurance company selection; life insurance acts; casualty insurance acts; 
  laws of insurance.}
  {การเสี่ยงภัยและการจัดการการเสี่ยงภัย การประกันภัย ชนิดของการประกันภัย ตัวการของสัญญาประกันภัย 
  สถาบันประกันภัย การประกันชีวิตและการประกันวินาศภัย เงื่อนไขการประกันภัย การเลือกบริษัทประกันภัย   
  พระราชบัญญัติประกันชีวิต พระราชบัญญัติประกันวินาศภัย กฎหมายประกันภัย}
\emdef 
% 
\bmdef 391;s0;3/3/0/6;
  Special Topics~I/หัวข้อพิเศษ~\thnum1;
  Consent of instructor/ขึ้นกับผู้สอน;
  {Topics of current interest.}
  {หัวข้อที่กำลังเป็นที่สนใจในปัจจุบัน}
\emdef
%
\bmdef 392;s0;3/3/0/6;
  Special Topics~II/หัวข้อพิเศษ~\thnum2;
  Consent of instructor/ขึ้นกับผู้สอน;
  {Topics of current interest.}
  {หัวข้อที่กำลังเป็นที่สนใจในปัจจุบัน}
\emdef
%
\bmdef 396;c1;1/1/0/2;
  Seminar~I/สัมมนา~\thnum1;
  -/-;
  {Topics to be announced by students during the term; attendance required.}
  {นักศึกษาจะแจ้งหัวข้อสัมมนาระหว่างภาคการศึกษา นักศึกษาต้องเข้าฟังสัมมนาโดยตลอด}
\emdef
%
\bmdef 397;H2;1/1/0/2;
  Seminar~II/สัมมนา~\thnum2;
  -/-;
  {Topics to be announced by students during the term; attendance required.}
  {นักศึกษาจะแจ้งหัวข้อสัมมนาระหว่างภาคการศึกษา นักศึกษาต้องเข้าฟังสัมมนาโดยตลอด}
\emdef
%
\bmdef 410;s0;3/3/0/6;
  History of Mathematics/ประวัติคณิตศาสตร์;
  -/-;
  {Introduction to the development of major mathematical concepts; 
   evolution of abstract concept of spaces; evolution of abstract algebra; 
   evolution of function concepts; 
   changes in the concept of rigor in mathematics from 600 B.C.}
  {การแนะนำความเป็นมาของแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญ 
   วิวัฒนาการของแนวคิดเชิงนามธรรมเกี่ยวกับปริภูมิ วิวัฒนาการของพีชคณิตนามธรรม 
   วิวัฒนาการของแนวคิดเกี่ยวกับฟังก์ชัน 
   การเปลี่ยนแนวคิดเกี่ยวกับการกวดขันในคณิตศาสตร์ตั้งแต่~\thnum{600} ปีก่อนคริสตศักราช}
\emdef
%
\bmdef 426;s0;3/3/0/6;
  Introduction to Functional Analysis/การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันขั้นแนะนำ;
  -/-;
  {Metric spaces; normed spaces; Banach spaces; linear operators; linear functionals; 
  normed spaces of operators;  dual spaces; inner product spaces; Hilbert spaces; 
  fundamental theorems for normed and Banach spaces.}
  {ปริภูมิอิงระยะทาง ปริภูมินอร์ม ปริภูมิบานาค ตัวดำเนินการเชิงเส้น ฟังก์ชันนัลเชิงเส้น 
  ปริภูมินอร์มของตัว ดำเนินการ ปริภูมิคู่กัน ปริภูมิผลคูณภายใน ปริภูมิฮิลเบิร์ต ทฤษฎี
  หลักมูลของปริภูมินอร์มและปริภูมิบานาค}
\emdef 
%
\bmdef 427;s0;3/3/0/6;
  Fuzzy Mathematics/คณิตศาสตร์วิภัชนัย;
  -/-;
  {Uncertainty in information; fuzzy sets; fuzzy relations; membership functions; 
  defuzzification; fuzzy arithmetic; fuzzy logic; rule-based systems; nonlinear simulations; 
  decision making; classification; pattern recognition; control systems; evidence theory.}
  {ความไม่แน่นอนของข้อมูล เซตวิภัชนัย ความสัมพันธ์วิภัชนัย ฟังก์ชันภาวะสมาชิก ดีฟัซซิฟิเคชัน เ
  ลขคณิตวิภัชนัย ตรรกศาสตร์วิภัชนัย ระบบหลักเกณฑ์ การจำลองไม่เชิงเส้น การตัดสินใจ การแบ่งกลุ่ม 
  การรู้จำแบบรูป ระบบ ควบคุม ทฤษฎีหลักฐาน}
\emdef 
% 
\bmdef 430;s2;3/3/0/6;
  General Topology/ทอพอโลยีทั่วไป;
  -/-;
  {Topological spaces; continuous functions; product topology; convergence; 
   separation and countability; compactness; connectedness; %local properties; 
   metrizability.}%; compact-open topology.}
  {ปริภูมิเชิงทอพอโลยี ฟังก์ชันต่อเนื่อง ทอพอโลยีผลคูณ การลู่เข้า 
   การแยกกันและการนับได้ ความกระชับ ความเชื่อมโยง %สมบัติเฉพาะที่ 
   เมไทรเซบิลิตี}% ทอพอโลยีกระชับ-เปิด}
\emdef
%
\bmdef 433;s0;3/3/0/6;
  Elementary Algebraic Topology/ทอพอโลยีเชิงพีชคณิตเบื้องต้น;
  \mcc430\ or consent of instructor/\Mcc430\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Topological spaces; continuous mappings; finite products; connectivity; 
   compactness; manifolds; classifications of surfaces; homotopic maps; fundamental groups; 
   covering spaces; Lifting Theorem.}
  {ปริภูมิเชิงทอพอโลยี การส่งต่อเนื่อง ผลคูณจำกัด สภาพเชื่อมโยง 
   ความกระชับ แมนิโฟลด์ การแบ่งประเภทผิว การส่งฮอมอโทปี \group หลักมูล 
   ปริภูมิปก ทฤษฎีบทการยก}
\emdef
%
\bmdef 435;s0;3/3/0/6;
  Transformation Geometry/เรขาคณิตการแปลง;
  -/-;
  {Geometry for the study of properties invariant under congruences; similarities; 
   affine transformations and projection.}
  {การใช้เรขาคณิตในการศึกษาสมบัติไม่แปรเปลี่ยนภายใต้สมภาค ภาวะคล้าย 
   การแปลงสัมพรรคและภาพฉาย%
   %\drectext{ภาพฉาย/การแปลงเชิงภาพฉาย[เดิม:การแปลงแบบแอฟไฟน์ และโปรเจคตีฟ]}
   }
\emdef
%
\bmdef 436;s0;3/3/0/6;
  Differential Geometry and Tensor Analysis/เรขาคณิตเชิง\deriv และการวิเคราะห์เทนเซอร์;
  \mcc234\ or consent of instructor/\Mcc234\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Curvilinear coordinate systems; topological spaces; smooth manifolds; 
   tangent vectors; curves; surfaces; transformation groups; tensor fields; geodesics; 
   curvature tensor; homology theory.}
  {ระบบพิกัดเชิงเส้นโค้ง ปริภูมิทอพอโลยี แมนิโฟลด์ปรับเรียบ 
   เวกเตอร์สัมผัส เส้นโค้ง ผิว \group การแปลง ฟีลด์เทนเซอร์ จีออเดซิก 
   เทนเซอร์ความโค้ง ทฤษฎีฮอมอโลยี}
\emdef
%
\bmdef 443;s0;3/3/0/6;
 Data Communications/การสื่อสารข้อมูล;
  -/-;
  {Introduction to data communications; character codes; interface standard; bandwidths; 
  noises; transmission medias; modulation efficiency; data integrity; protocols; data security; 
  system architecture; networks; network access; internet;  network reliability.}
  {การแนะนำการสื่อสารข้อมูล รหัสแทนตัวอักขระ มาตรฐานการติดต่อผู้ใช้ ความกว้างของสัญญาณข้อมูล 
  การรบกวนสัญญาณ วัสดุในการติดต่อสื่อสาร ประสิทธิภาพของการโมดูเลชั่น บูรณภาพข้อมูล โปรโตคอล 
  การรักษาความปลอดภัยข้อมูล สถาปัตยกรรมระบบ ข่ายงาน การเข้าถึงข่ายงาน อินเทอร์เนต ความไว้วางใจ
  ได้ของข่ายงาน}
\emdef 
% 
\bmdef 445;f0;3/2/2/5;
  Mathematics for Artificial Intelligence/คณิตศาสตร์สำหรับปัญญาประดิษฐ์;
  -/-;
  {Artificial intelligence: root and scope; 
   artificial intelligence as representation and search; 
   knowledge representation; expert systems; reasoning; 
   other topics (topics covered depend on class interests).}
  {รากฐานและขอบเขตของปัญญาประดิษฐ์ 
   ปัญญาประดิษฐ์ในฐานะตัวแทนและการค้นหา 
   ตัวแทนความรู้ ระบบผู้เชี่ยวชาญ การให้เหตุผล 
   หัวข้ออื่น (ซึ่งขึ้นกับความสนใจของกลุ่ม)}
\emdef 
% 
\bmdef 446;s0;3/3/0/6;
  Machine Learning/การเรียนรู้ของเครื่อง;
  -/-;
  {Introduction to machine learning; supervise learning; dimensionality 
  reduction; decision tree learning; artificial  neural networks; 
  hidden Markov models; Bayesian learning; instance-based learning; 
  genetic algorithms;  applications of Machine Learning.}
  {การเรียนรู้ของเครื่องขั้นแนะนำ การเรียนรู้แบบมีการควบคุม การลดทอนมิติ การเรียนรู้
  ต้นไม้ตัดสินใจ โครงข่ายประสาทเทียม การเรียนรู้การควบคุม  แบบจำลองฮิดเดนมาร์คอฟ 
  การเรียนรู้เบย์เซียน การเรียนรู้จากตัวอย่าง     การเรียนรู้โดยวิธีเชิงพันธุกรรม 
  การประยุกต์ของการเรียนรู้เชิงกลไก}
\emdef 
%
\bmdef 447;s0;3/3/0/6;
  Data Mining/การทำเหมืองข้อมูล;
  -/-;
  {Introduction to data mining; virtuous cycle of data mining; data mining methodology 
  and best practices; data for data mining; introduction to classification: Na?ve-Bayes 
  and nearest neighbour; decision trees; estimating the predictive accuracy of a classifier; 
  continuous attributes; avoiding overfitting of decision trees; association rule    mining; 
  clustering.}
  {การทำเหมืองข้อมูลขั้นแนะนำ วัฏจักรของการทำเหมืองข้อมูล ระเบียบวิธีของการทำเหมืองข้อมูลและ
  วิธีปฏิบัติที่ เป็นเลิศ ข้อมูลสำหรับการทำเหมืองข้อมูล การจำแนกขั้นแนะนำ นาอีฝเบย์สและ
  ย่านใกล้เคียงที่ใกล้ที่สุด ต้นไม้การตัดสินใจ การประมาณความถูกต้องของตัวจำแนก ลักษณะประจำ
  แบบต่อเนื่อง การหลีกเลี่ยงการเกิดโอเวอร์ฟิตของต้นไม้การตัดสินใจ การทำเหมืองกฏความสัมพันธ์ 
  การจัดกลุ่ม}
\emdef 
% 
\bmdef 448;s0;3/2/2/5;
  Computer Applications in Statistics/การประยุกต์คอมพิวเตอร์ในสถิติศาสตร์;
  \mcc183\ or consent of instructor/\Mcc183\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Use of computers in statistics; 
   significance testing; correlation; 
   analysis of variance; curve fitting; factor analysis; nonparametric method.}
  {การใช้คอมพิวเตอร์ในสถิติศาสตร์ 
   การทดสอบนัยสำคัญ สหสัมพันธ์ 
   การวิเคราะห์ความแปรปรวน การปรับเส้นโค้ง การวิเคราะห์ตัวประกอบ วิธีไม่อิงพารามิเตอร์}
\emdef
%
\bmdef 449;s0;3/3/0/6;
  Theory of Computation/ทฤษฎีการคณนา;
  -/-;
  {Formal language; finite automata; nondeterminism; pushdown automata; 
   Turing machines; post machines; Minsky's Theorem; limits of language acceptence; 
   universal Turing machines; unsolvable problems; computability; recursive function theory.}
  {ภาษารูปนัย ออโตมาตาจำกัด ไม่กำหนดนิยม พุชดาวน์ออโตมาตา 
   เครื่องจักรทูริง เครื่องจักรโพสต์ ทฤษฎีบทมิงสกี ลิมิตของการยอมรับภาษา 
   เครื่องจักรทูริงสากล ข้อปัญหาแก้ไม่ได้ การคณนาได้ ทฤษฎีฟังก์ชันเวียนเกิด}
\emdef
%
\bmdef 450;s0;3/3/0/6;
  Number Theory~II/ทฤษฎีจำนวน~\thnum2;
  \mcc350\ or consent of instructor/\Mcc350\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Introduction to modern analytic and algebraic techniques 
   used in the study of quadratic forms; 
   distribution of prime numbers; 
   Diophantine approximations and other topics of classical number theory.}
  {การแนะนำเทคนิคเชิงวิเคราะห์และเชิงพีชคณิตสมัยใหม่ ที่ใช้ใน%
   การศึกษารูปแบบกำลังสอง 
   การแจกแจงของจำนวนเฉพาะ 
   การหาค่าโดยประมาณแบบไดโอแฟนไทน์และหัวข้ออื่นของทฤษฎีจำนวนแบบฉบับ}
\emdef 
% 
\bmdef 451;s0;3/3/0/6;
  Actuarial Economics I/เศรษฐศาสตร์เชิงประกันภัย ๑;
  -/-;
  {An introduction to financial economics and the efficient market hypothesis. Measures of 
  investment risk. Portfolio theory. Models of asset returns and asset pricing models. 
  Brownian motion and martingales. Stochastic calculus and Ito processes.}
  {การแนะนำเศรษฐศาสตร์การเงิน และสมมติฐานทางการตลาดที่มีประสิทธิภาพ การวัดประเมินความเสี่ยง
  ในการลงทุน ทฤษฎีพอร์ทฟอลิโอ แบบจำลองของการตอบแทนสินทรัพย์ และแบบจำลองการตั้งราคาสินทรัพย์  
  บราวเนียนโมชัน และมาร์ทิงเกลส์ แคลคูลัสเชิงสโทแคสติก และกระบวนการไอทีโอ}
\emdef 
% 
\bmdef 452;s0;3/3/0/6;
  Abstract Algebra~II/พีชคณิตนามธรรม~\thnum2;
  \mcc352\ or consent of instructor/\Mcc352\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Polynomials; factorization; symmetric functions; prime fields; 
   field extensions; roots of unity; finite commutative fields; Galois groups; 
   conjugate groups; cyclotomic fields; solution to equations by radicals; 
   infinite field extensions; real fields.}
  {พหุนาม การแยกตัวประกอบ ฟังก์ชันสมมาตร ฟีลด์จำนวนเฉพาะ 
   ภาคขยายฟีลด์ รากของหนึ่ง ฟีลด์สลับที่จำกัด  \group กาลัว 
   \group สังยุค ฟีลด์ไซโคลโทม ผลเฉลยของสมการโดยกรณฑ์ 
   ภาคขยายฟีลด์อนันต์ ฟีลด์จริง}
\emdef
%
\bmdef 456;s0;3/3/0/6;
  Algebraic Structure/โครงสร้างพีชคณิต;
  \mcc452\ or consent of instructor/\Mcc452\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Algebraic field extensions; splitting fields; algebraic closure; 
   separable and unseparable extensions; Fundamental Theorem of Galois theory; 
   tensor products of modules; applications to abelian groups.}
  {ภาคขยายฟีลด์พีชคณิต ฟีลด์แยก ส่วนปิดคลุมพีชคณิต 
   ภาคขยายแยกกันได้และภาคขยายแยกกันไม่ได้ ทฤษฎีบทหลักมูลของทฤษฎีกาลัว 
   ผลคูณเทนเซอร์ของมอดูล การประยุกต์กับ\group อาบีเลียน}
\emdef
%
\bmdef 459;s0;3/3/0/6;
Actuarial Economics II/เศรษฐศาสตร์เชิงประกันภัย ๒;
  -/-;
  {Stochastic models of security prices. An introduction to derivatives, the Greeks 
  and the binomial model. The Black-Scholes option pricing formula. The marginal rate 
  of transformation (MRT) and five-step method. Arbitrage-free pricing and the 
  five-step method with the Black-Scholes model. Interest rate models.}
  {แบบจำลองเชิงสโทแคสติกของการประกันราคา การแนะนำอนุพันธ์ของแบบจำลองกรีกและทวินาม สูตร
  การกำหนดราคาออพชันของแบล๊คโชล์ อัตราหน่วยสุดท้ายของการแปลง (เอ็มอาร์ที) และวีธีห้าขั้นตอน  
  การกำหนดราคาโดยปราศจากการเก็งกำไรโดยซื้อขายแลกเปลี่ยนหลักทรัพย์ระหว่างตลาดพาณิชย์ และ
  วีธีห้าขั้นตอนของแบบจำลองแบล๊คโชล์ แบบจำลองอัตราดอกเบี้ย}
\emdef 
% 
\bmdef 460;s0;3/3/0/6;
  Dynamical Systems/ระบบเชิงพลวัต;
  \mcc263\ or consent of instructor/\Mcc263\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Dynamics for quadratic family; invariant manifolds; structural stability; hyperbolicity; horseshoe; 
   toral automorphism; strange attractors.}
  {พลศาสตร์สำหรับวงศ์กำลังสอง แมนิโฟลด์ไม่แปรเปลี่ยน เสถียรภาพเชิงโครงสร้าง สภาพไฮเพอร์โบลา ฮอร์สชู 
   อัตสัณฐานเชิงทรงห่วงยาง สเทรนจ์แอตแทรกเทอร์}
\emdef
%
\bmdef 462;s0;3/3/0/6;
  Difference Differential Equations/สมการ\deriv เชิงผลต่าง;
  \mcc163\ or consent of instructor/\Mcc163\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Types of equations involved; 
   types of problems where difference differential equations arise; 
   step-by-step extention of solutions; Laplace transform solutions; characteristic functions; 
   roots of characteristic equations; inverse Laplace transforms; 
   series expansion of solutions; asymptotic behavior of solutions; non-linear equations.}
  {ชนิดของสมการที่เกี่ยวข้อง 
   ชนิดของข้อปัญหาที่ก่อให้เกิดสมการเชิง\deriv เชิงผลต่าง 
   ผลเฉลยภาคขยายแบบทีละขั้น ผลเฉลยจากผลการแปลงลาปลาซ ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะ 
   รากของสมการลักษณะเฉพาะ ผลการแปลงลาปลาซผกผัน 
   การกระจายอนุกรมของผลเฉลย พฤติกรรมเชิงเส้นกำกับของผลเฉลย สมการไม่เชิงเส้น}
\emdef
%
\bmdef 463;s0;3/3/0/6;
  Partial Differential Equations II/สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย ๒;
  \mcc363/\Mcc363;
  {First order quasilnear equations; first order nonlinear equations; Monge cone; 
  envelope of a family of surfaces;    Laplace equation; mean value formula; 
  maximum principle for Laplace equations; energy method; Green identities and 
  Harmonic functions; generalized functions; Green functions; Green functions 
  for bounded regions; Green functions for unbounded regions; heat equations; 
  maximum principle for heat equations; energy method for parabolic equations; 
  wave equations in space-time, energy and causality, spherical means, 
  Kirchhoff's formula.}
  {สมการเชิงเส้นแบบควอซี่อันดับหนึ่ง สมการไม่เชิงเส้นอันดับหนึ่ง กรวยมอนจ์ สิ่งหุ้มวงศ์
  พื้นผิว สมการลาปลาซ     สูตรค่าเฉลี่ย หลักการสูงสุดสำหรับสมการลาปลาซ วิธีพลังงาน เอกลักษณ์
  กรีน เอกลักษณ์กรีนและฟังก์ชันฮาร์โมนิค ฟังก์ชันนัยทั่วไป ฟังก์ชันกรีน ฟังก์ชันกรีนสำหรับ
  บริเวณจำกัด ฟังก์ชันกรีนสำหรับบริเวณไม่จำกัด สมการความร้อน หลักการสูงสุดสำหรับสมการความร้อน 
  วิธีพลังงานสำหรับสมการเชิงพาราโบลา สมการคลื่นในปริภูมิ-เวลา พลังงานและเหตุภาพ ค่าเฉลี่ยทรงกลม 
  สูตรเคิร์ชฮอฟฟ์}
\emdef 
% 
\bmdef 464;s0;3/3/0/6;
  Boundary Value Problems/ปัญหาค่าขอบ;
  \mcc263\ or consent of instructor/\Mcc263\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Linear partial differential equations; the wave equation; 
   Green's function and Sturm-Liouville problems; Fourier series and Fourier transforms; 
   the heat equation; Laplace's equation and Poisson's equation; 
   problems in higher dimensions.}
  {สมการเชิง\deriv ย่อยเชิงเส้น สมการคลื่น 
   ฟังก์ชันของกรีนและปัญหาสตูร์ม-ลียูวีล อนุกรมฟูริแยร์และผลการแปลงฟูริแยร์ 
   สมการความร้อน สมการลาปลาซ และสมการปัวส์ซอง%ปัวซง 
   ปัญหาในมิติสูงๆ}
\emdef
%
\bmdef 466;s0;3/3/0/6;
  Life Actuarial Mathematics~II/คณิตศาสตร์ประกันชีวิต~\thnum2;
  \mcc366\ or consent of instructor/\Mcc366\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Survival probability; joint life probabilities; 
   last survivor and compound status functions; premiums; 
   life insurance for other status; annuities; annuities paid after death.}
  {ความน่าจะเป็นของการอยู่รอด ความน่าจะเป็นของการสิ้นสุดสภาพชีวิตร่วม 
   การอยู่รอดเป็นคนสุดท้ายและฟังก์ชันสถานภาพชีวิตรวมกลุ่ม เบี้ยประกัน 
   การประกันชีวิตสำหรับสถานภาพอื่น เงินรายงวด เงินรายงวดที่จ่ายหลังมรณกรรม}
\emdef
%
\bmdef 467;s0;3/3/0/6;
  Control Theory/ทฤษฎีการควบคุม;
  -/-;
  {Theories used in control feedback systems; introduction to simulation; 
   control feedback systems used in mechanical, chemical and electrical engineering.}
  {ทฤษฎีที่ใช้ในระบบการควบคุมผลป้อนกลับ การแนะนำการจำลอง 
   ระบบควบคุมผลป้อนกลับที่ใช้ในวิศวกรรมเครื่องกล เคมี และไฟฟ้า}
\emdef
%
\bmdef 468;s0;3/3/0/6;
  Calculus of Variations/แคลคูลัสการแปรผัน;
  \mcc263\ or consent of instructor/\Mcc263\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Problems which define the calculus of variations; 
   classical necessary conditions and their applications; 
   canonical form of the Euler-Lagrange equations; 
   Hamilton's principle; field and sufficient conditions; 
   Pontryagin's necessary condition; control theory.}
  {ปัญหาที่นิยามแคลคูลัสการแปรผัน 
   เงื่อนไขจำเป็นเชิงแบบฉบับและการประยุกต์ 
   รูปแบบบัญญัติของสมการออยเลอร์-ลากรานจ์ 
   หลักของแฮมิลตัน ฟีลด์และเงื่อนไขเพียงพอ 
   เงื่อนไขจำเป็นของพอนทริยากิน ทฤษฎีการควบคุม}
\emdef 
% 
\bmdef 469;s0;3/3/0/6;
  Actuarial Statistics I/สถิติเชิงประกันภัย ๑;
  -/-;
  {Application of stochastic models in actuarial work. Markov chains and their application 
  to experience rating. Markov process models with application to survival, sickness and 
  marriage models, simple time series modeling including random walk auto-regressive models 
  and their application to investment variables, and simple simulation models.}
  {การประยุกต์ใช้แบบจำลองสโทแคสติกในงานคณิตศาสตร์ประกันภัย ลูกโซ่แบบมาร์คอฟและการประยุกต์
  ใช้เพื่อประสบการณ์  แบบจำลองการดำเนินการแบบมาร์คอฟเพื่อการประยุกต์ใช้กับแบบจำลองความอยู่รอด 
  ความเจ็บป่วย และการแต่งงาน การสร้างแบบจำลองอนุกรมเวลาขั้นต้นได้แก่ แบบจำลองแรนดอมวอล์ค ออโตรีเกรสซีฟ 
  และการประยุกต์ใช้กับตัวแปรการลงทุน การจำลองตัวแบบขั้นต้น}
\emdef 
% 
\bmdef 470;s0;3/3/0/6;
 Risk Analysis and Credibility/การวิเคราะห์ความเสี่ยงและความน่าเชื่อถือ;
  \mcc478\ or any previous version/\Mcc478\ หรือวิชาอื่นที่เทียบเท่า;
  {Loss distributions and their probabilities and moments, both with and without limits, 
  and risk-sharing arrangements. Risk models involving frequency and severity distributions, 
  their moments and moment generating functions. Reinsurance arrangements, ruin theory, 
  rating and rating systems. Run-off triangles and ultimate position.}
  {การแจกแจงความสูญเสียรวมถึงความน่าจะเป็น และโมเมนต์ทั้งแบบมีขีดจำกัดและไม่มีขีดจำกัด 
  แบบจำลองความเสี่ยงเกี่ยวข้องกับความถี่ และการแจกแจงความรุนแรง โมเมนต์และฟังก์ชันก่อกำเนิด
  โมเมนต์ การเตรียมการประกันภัยต่อ ทฤษฎีความสูญเสีย การจัดอันดับ และระบบการจัดอันดับ 
  เทคนิคสามเหลี่ยมล่าช้าและตำแหน่งยิ่งยวด}
\emdef 
%
\bmdef 473;s0;3/3/0/6;
  Operations Research/การวิจัยดำเนินการ;
  -/-;
  {Introduction to quantitative analysis; formulation of linear optimization models; 
   algebraic and geometric models; simplex method; %representations of linear optimization 
   sensitivity testing; duality; 
   optimization in networks; network algorithms.}
  {การแนะนำการวิเคราะห์ปริมาณ 
   การสร้างแบบจำลองค่าเหมาะที่สุดเชิงเส้น 
   ตัวแทนพีชคณิตและเรขาคณิตของแบบจำลองค่าเหมาะที่สุดเชิงเส้น 
   วิธีซิมเพล็กซ์ การทดสอบความไวของคำตอบ ภาวะคู่กัน 
   การหาค่าเหมาะที่สุดในข่ายงาน ขั้นตอนวิธีข่ายงาน}
\emdef
%
\bmdef 474;s0;3/3/0/6;
  Decision Analysis/การวิเคราะห์การตัดสินใจ;
  \mcc183\ or consent of instructor/\Mcc183\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Decision models; expected monetary values; decision flow diagrams; 
   probability assessment; optimization techniques; perfect information; opportunity losses; 
   uncertain payoffs; biased measurements; utility theory; judgemental probability; 
   normal form of analysis; economics of sampling; risk sharing.}
  {แบบจำลองการตัดสินใจ ค่าคาดหวังเชิงเงินตรา แผนภาพสายงานการตัดสินใจ 
   การประเมินความน่าจะเป็น เทคนิคการหาค่าเหมาะที่สุด สารสนเทศสมบูรณ์ การสูญเสียโอกาส 
   ผลตอบแทนที่ไม่แน่นอน การวัดเอนเอียง ทฤษฎียูทิลิตี ความน่าจะเป็นโดยการตัดสิน 
   รูปแบบปรกติของการวิเคราะห์ ความคุ้มของการชักตัวอย่าง การแบ่งความเสี่ยง}
\emdef
%
\bmdef 478;s0;3/3/0/6;
  Statistical Modeling/การจำลองรูปแบบเชิงสถิติ;
 \mcc286\ any previous version/\Mcc286\ หรือวิชาอื่นที่เทียบเท่า;
  {Basic concepts of decision theory, fundamentals of Bayesian statistics and 
  Bayesian estimators; Generalized Linear Model (GLM) and its application; 
  analysis of time series models, Monte Carlo simulation.}
  {ความคิดรวบยอดแบบพื้นฐานของทฤษฎีการตัดสินใจ สถิติเบย์เซียนเบื้องต้น และ
  ตัวประมาณค่าเบย์เซียน แบบจำลองเชิงเส้นวางนัยทั่วไป (จีแอลเอ็ม) และการประยุกต์ 
  การวิเคราะห์แบบจำลองอนุกรมเวลา การจำลองมอนติคาร์โล}
\emdef 
% 
\bmdef 479;s0;3/3/0/6;
  Survival Analysis/การวิเคราะห์ความอยู่รอด;
 \mcc286\ or \mcc361\ or any previous version/\Mcc286\ หรือ \Mcc361\ แ หรือวิชาอื่นที่เทียบเท่า;
  {Survival models, lifetime distributions, statistical models of transfer between 
  multiple states, binomial model of mortality, maximum likelihood estimation of 
  transition intensities, age specific transition intensities, statistical tests 
  standard life tables, graduation of crude estimates, simple assurance and annuity, 
  net premiums and net premium policy values.}
  {แบบจำลองความอยู่รอด การแจกแจงช่วงเวลาชีวิต แบบจำลองเชิงสถิติของการถ่ายโอนระหว่างหลายสถานะ 
  แบบจำลองการตายแบบทวินาม การประมาณค่าความควรจะเป็นสูงสุดของการเปลี่ยนแปลงความหนาแน่น 
  การเปลี่ยนแปลงความหนาแน่นของประชากรช่วงเฉพาะอายุ การทดสอบทางสถิติของตารางชีวิตแบบพื้นฐาน 
  กระบวนการแกรดดูเอชันของค่าประมาณอย่างหยาบ การประกันเบื้องต้น และเงินรายปี เบี้ยประกันสุทธิ 
  และ มูลค่ากรมธรรม์ของเบี้ยประกันสุทธิ}
\emdef
% 
\bmdef 480;s0;3/3/0/6;
  Sampling Techniques/วิธีการสุ่มตัวอย่าง;
  \mcc183\ or consent of instructor/\Mcc183\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Survey methods and 
     planning a survey; elements of random sampling; choices of sampling units; 
  estimation of sample size; stratified-random sampling; 
  tolerance; required sample size.}
  {วิธีและการวางแผนการสำรวจ 
     สมาชิกของการชักตัวอย่างแบบสุ่ม การเลือกหน่วยตัวอย่าง 
   การประมาณค่าขนาดตัวอย่าง การชักตัวอย่างแบบสุ่มเป็นชั้น 
   ความคลาดเคลื่อนยินยอม ขนาดตัวอย่างที่ต้องการ}
\emdef
%
\bmdef 481;s0;3/3/0/6;
  Time Series Analysis/การวิเคราะห์อนุกรมเวลา;
  \mcc183\ or consent of instructor/\Mcc183\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Basic principles of representing time series in both the time and 
     frequency domains; 
   Box and Jenkins technique of fitting data to autoregressive moving 
     average models in the time domain; 
   model construction; evaluation and forecasting; 
   analysis of time domain and digital filtering; 
   methods of estimating and interpreting the spectrum.}
  {หลักการพื้นฐานของการแทนอนุกรมเวลาในโดเมนเวลาและโดเมนความถี่ 
   เทคนิคบอกซ์และเจงกินส์ในการปรับข้อมูลสำหรับแบบจำลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบ
     ออโตรีเกรสซีฟในโดเมนเวลา 
   การสร้างแบบจำลอง การประเมินค่าและการพยากรณ์ 
   การวิเคราะห์โดเมนเวลาและดิจิตอลฟิลเตอริง       
   วิธีการประมาณค่าและการแปลสเปกตรัม}
\emdef
%
\bmdef 483;s0;3/3/0/6;
  Linear Regression Analysis/การวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้น;
  \mcc283\ or \mcc284\ or consent of instructor/\Mcc283\ หรือ \Mcc284\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Vectors of random variables; multivariate normal distribution; 
   least-square estimation; generalized least-square; estimation with linear restriction; 
   other methods of estimation; F-test; multiple correlation coefficients; 
   confidence intervals and regions.}
  {เวกเตอร์ของตัวแปรสุ่ม การแจกแจงปรกติหลายตัวแปร 
   การประมาณค่าแบบกำลังสองน้อยสุด กำลังสองน้อยสุดนัยทั่วไป การประมาณค่าโดยมีการกำกัดเชิงเส้น 
   วิธีการประมาณค่าแบบอื่น การทดสอบแบบเอฟ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์พหุคูณ 
   ช่วงความเชื่อมั่นและบริเวณความเชื่อมั่น}
\emdef
%
\bmdef 484;s0;3/3/0/6;
  Multivariate Analysis/การวิเคราะห์หลายตัวแปร;
  \mcc283\ or consent of instructor/\Mcc283\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Multivariate normal distribution; multiple and partial correlation; 
   Wishart distribution; Hotelling's T distribution; multivariate analysis of variance; 
   discriminant analysis; factor analysis.}
  {การแจกแจงปรกติหลายตัวแปร สหสัมพันธ์พหุคูณและสหสัมพันธ์ย่อย 
   การแจกแจงวิชาร์ต การแจกแจงทีโฮเทลลิง การวิเคราะห์ความแปรปรวนหลายตัวแปร 
   การวิเคราะห์ดิสคริมิแนนต์ การวิเคราะห์ตัวประกอบ}
\emdef
%
\bmdef 486;s0;3/3/0/6;
  Simulation Modeling/การจำลองเลียนแบบ;
  -/-;
  {Importance of simulation; example models; building a simulation model; 
   generating random phenomena; marking time; design of simulation experiments; 
   computer techniques for simulation.}
  {ความสำคัญของการจำลอง แบบจำลองตัวอย่าง การสร้างแบบจำลอง 
   การก่อกำเนิดปรากฏการณ์สุ่ม การกำหนดเวลา การออกแบบการทดลองการจำลอง 
   เทคนิคทางคอมพิวเตอร์สำหรับการจำลอง}
\emdef
%
\bmdef 489;s0;3/3/0/6;
  Statistical Quality Control/การควบคุมคุณภาพเชิงสถิติ;
  -/-;
  {Introduction to quality control; modeling process quality; inferences about 
  process quality; method and philosophy of statistical method; control charts 
  for variables; control charts for attributes; process and measurement system; 
  capability analysis; other statistical process monitoring and control techniques.}
  {การควบคุมคุณภาพขั้นแนะนำ แบบจำลองคุณภาพของกระบวนการ การอนุมานคุณภาพกระบวนการ วิธี
  และปรัชญาของวิธีเชิงสถิติศาสตร์ แผนภูมิควบคุมสำหรับตัวแปร แผนภูมิควบคุมสำหรับลักษณะประจำระบบ   
  กระบวนการและระบบการวัดผล การวิเคราะห์ความสามารถ การเฝ้าสังเกตกระบวนการเชิงสถิติในรูปแบบอื่นๆ 
  และกลวิธีการควบคุม}
\emdef 
% 
%\bmdef 489;s0;3/3/0/6;
%  Game Theory/ทฤษฎีเกม;
%  -/-;
%  {Matrix games; extensive forms; game trees; mixed strategies; dominating strategies; 
%   bimatrix games; normal forms; Nash equilibrium; repeated games.}
%  {เกมเมทริกซ์ รูปแบบขยาย รูปต้นไม้เกม กลยุทธ์ผสม กลยุทธ์เด่นชัด 
%   เกมเมทริกซ์คู่ รูปแบบปรกติ สมดุลนาช เกมซ้ำ}
%\emdef
%
\bmdef 491;s0;3/3/0/6;
  Special Topics~III/หัวข้อพิเศษ~\thnum3;
  Consent of instructor/ขึ้นกับผู้สอน;
  {Topics of special interest to instructor.}
  {หัวข้อที่กำลังเป็นที่สนใจเป็นพิเศษในสาขาคณิตศาสตร์}
\emdef
%
\bmdef 492;s0;3/3/0/6;
  Special Topics~IV/หัวข้อพิเศษ~\thnum4;
  Consent of instructor/ขึ้นกับผู้สอน;
  {Topics of special interest to instructor.}
  {หัวข้อที่กำลังเป็นที่สนใจเป็นพิเศษในสาขาคณิตศาสตร์}
\emdef
%
\bmdef 493;s0;3/0/6/3;
  Research Project/โครงการวิจัย;
  -/-;
  {Research topic and method must be approved by the department.}
  {การค้นคว้าวิจัยและนำเสนอผลงาน ในหัวข้อและโดยวิธีการที่ได้รับความเห็นชอบจากภาควิชาฯ}
\emdef
%
\bmdef 494;H1;6/0/12/6;
  Research Project/โครงการวิจัย;
  -/-;
  {Research topic and method must be approved by the department.}
  {การค้นคว้าวิจัยและนำเสนอผลงาน ในหัวข้อและโดยวิธีการที่ได้รับความเห็นชอบจากภาควิชาฯ}
\emdef
%
\bmdef 496;H1;1/1/0/2;
  Seminar~III/สัมมนา~\thnum3;
  -/-;
  {Topics to be announced by students; attendance required.}
  {นักศึกษาจะแจ้งหัวข้อสัมมนาระหว่างภาคการศึกษา นักศึกษาต้องเข้าฟังสัมมนาโดยตลอด}
\emdef
%
\bmdef 497;s0;1/1/0/2;
  Seminar~IV/สัมมนา~\thnum4;
  -/-;
  {Topics to be announced by students; attendance required.}
  {นักศึกษาจะแจ้งหัวข้อสัมมนาระหว่างภาคการศึกษา นักศึกษาต้องเข้าฟังสัมมนาโดยตลอด}
\emdef
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\def\hdef#1(#2){\bmdef #2;h0;4/4/0/8;\mcn#1 (\ehon)/\Mcn#1 (\thon);%
  {\mcp#1}/{\Mcp#1};{\honor{#1}{#2}}{\Honor{#1}{#2}}\emdef\ignorespaces}
\hdef391(401)
\hdef392(402)
\hdef491(403)
\hdef492(404)
%\hdef384(201)
%\hdef480(202)
\hdef380(203)
\hdef382(204)
\hdef484(205)
%\hdef345(207)
%\hdef445(208)
\hdef449(209)
\hdef275(300)
\hdef374(301)
\hdef356(302)
\hdef450(303)
\hdef367(304)
\hdef436(305)
\hdef364(306)
\hdef464(307)
\hdef368(308)
\hdef372(309)
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\bmdef 608;e0;3/3/0/6;%Equivalent to SCMA~608=400
  Modern Algebra/พีชคณิตสมัยใหม่;
  \mcc352\ or consent of instructor/\Mcc352\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Groups; rings and fields; Sylow Theorems; ideal theory; 
   Euclidean rings; polynomial rings; vector spaces and modules; Galois theory; 
   linear transformations and matrices; canonical forms; bilinear and quadratic forms.}
  {\group\ ริง ฟีลด์ ทฤษฎีบทซิโล ทฤษฎีไอดีล 
   ริงยุคลิด ริงพหุนาม ปริภูมิเวกเตอร์และมอดูล ทฤษฎีกาลัว 
   การแปลงเชิงเส้นและเมทริกซ์ รูปแบบบัญญัติ รูปแบบเชิงเส้นคู่และรูปแบบกำลังสอง}
\emdef
%
\bmdef 607;e0;3/3/0/6;%Equivalent to SCMA~607=401
  Functional Analysis/การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน;
  \mcc600\ or consent of instructor/\Mcc600\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Theory of Banach and Hilbert spaces; 
   Hahn-Banach and Separation Theorems; Dual spaces; Banach Contraction Mapping Theorem;
   reflexivity and Krein-Milman Theorem; operator theory; 
   Brouwer-Schauder Fixed-Point Theorem.}
  {ทฤษฎีของปริภูมิบานาคและฮิลแบร์ท 
   ทฤษฎีบทการแยกและทฤษฎีฮาห์น-บานาค ปริภูมิคู่กัน ทฤษฎีบทการส่งแบบหดตัวของบานาค 
   ทฤษฎีบทการสะท้อนและทฤษฎีบทไครน์-มิลแมน ทฤษฏีตัวดำเนินการ 
   ทฤษฏีบทจุดตรึงบราวเวอร์-เชาเดอร์}
\emdef
%
\bmdef 603;e0;3/3/0/6;%Equivalent to SCMA~603=402
  Theory of Ordinary Differential Equations/ทฤษฎีของสมการเชิง\deriv สามัญ;
  -/-;
  {Existence and uniqueness of solutions; 
   linear dependence of solutions; general theory of linear ordinary differential equations; 
   Comparison Theorem; stability of solutions; perturbation theory; 
   differential equations in a complex domain; asymptotic expansions.}
  {การมีจริงและความเป็นได้อย่างเดียวของผลเฉลย 
   ความไม่อิสระเชิงเส้นของผลเฉลย ทฤษฎีทั่วไปของสมการเชิง\deriv สามัญเชิงเส้น 
   ทฤษฎีบทการเปรียบเทียบ เสถียรภาพของผลเฉลย ทฤษฎีเพอร์เทอร์เบชัน 
   สมการเชิง\deriv ในโดเมนเชิงซ้อน การกระจายเชิงเส้นกำกับ}
\emdef
%
\bmdef 673;e0;3/3/0/6;%Equivalent to SCMA~673=403
  Dynamical Systems/ระบบเชิงพลวัต;
  -/-;
  {Diffeomorphisms and flows; periodic points; nonwandering points; 
   recurrent points; hyperbolicity; topological conjugacy and structural stability; 
   Stable Manifold Theorem; symbolic dynamics; axiom A and chaotic systems.}
  {ดิฟฟีโอมอร์ฟิซึมและสายงาน จุดเป็นคาบ จุดนอนวอนเดอริง 
   จุดเวียนเกิด ความเป็นไฮเพอร์โบลา คอนจูเกซีเชิงทอพอโลยีและเสถียรภาพเชิงโครงสร้าง 
   ทฤษฎีบทแมนิโฟลด์เสถียร \hbox{พลศาสตร์}สัญลักษณ์ สัจพจน์เอและระบบอลวน}
\emdef
%
\bmdef 645;e0;3/3/0/6;
  Generalized Linear Models/แบบจำลองเชิงเส้นทั่วไป;%Equivalent to SCMA~645=404
  \mcc283\ or consent of instructor/\Mcc283\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Model fitting; exponential family of distributions and 
   generalized linear models; estimation; inference; multiple regression; 
   analysis of variance and covariance; binary variables and logistic regression; 
   contingency tables and log-linear models.}
  {การทดสอบความเข้าได้พอดีของแบบจำลอง วงศ์เลขชี้กำลังของการแจก%
   แจงและแบบจำลอ\rlap{ง}\hfill เชิงเส้นทั่วไป การประมาณค่า การอนุมาน การถดถอยพหุคูณ 
   การวิเคราะห์ความแปรปรวนและความแปร\hbox{ปรวน}ร่วม ตัวแปรทวิภาคและการถดถอยแบบตรรกนิยม 
   ตารางการจรและแบบจำลองลอการิทึมเชิงเส้น}
\emdef
%
\bmdef 643;e0;3/3/0/6;
  Time Series Analysis/การวิเคราะห์อนุกรมเวลา;%Equivalent to SCMA~643=405
  \mcc640\ or consent of instructor/\Mcc640\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Basic principles of representing time series 
    in both time and frequency domains; 
   Box and Jenkins technique of fitting data to autoregressive moving 
    average models in time domain; 
   model construction; evaluation and forcasting; 
   analysis in frequency domain; digital filtering; spectral estimation and interpretation.}
  {หลักการพื้นฐานของการแทนอนุกรมเวลาในโด%
     เมนเวลาและโดเมนความถี่ 
   เทคนิคบอกซ์และเจงกินส์ในการปรับข้อมูลสำหรับแบบจำลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบ
     ออโตรีเกรสซีฟในโดเมนเวลา 
   การสร้างแบบจำลอง การประเมินค่าและการพยากรณ์ 
   การวิเคราะห์ในโดเมนความถี่ ดิจิตอลฟิลเตอริง การประมาณค่าและการแปลสเปกตรัม}
\emdef
%
\bmdef 633;e0;3/3/0/6;%Equivalent to SCMA~633=406
  Stochastic Processes/กระบวนการสโทแคสติก;
  \mcc640\ or consent of instructor/\Mcc640\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Markov chains in discrete and in continuous time 
    with example from random walks; birth and death processes; 
   branching proceses and queuing theory; renewal and Markov renewal processes; 
   basic notions of brownian motion and second-order processes.}
  {ลูกโซ่มาร์คอฟในเวลาวิยุตและต่อเนื่องรวม%
    ทั้งตัวอย่างจากแนวเดินแบบสุ่ม กระบวนการเกิดและดับ 
   กระบวนการแตกกิ่งและทฤษฎีแถวคอย กระบวนการฟื้นใหม่และกระบวนการรีนูวอลมาร์คอฟ 
   โนชันพื้นฐานของการเคลื่นที่บราวเนียนและกระบวนการอันดับสอง}
\emdef
%
\bmdef 630;e0;3/3/0/6;%Equivalent to SCMA~630=407
  Operations Research/การวิจัยดำเนินการ;
  -/-;
  {Introduction to quantitative analysis; 
   formulation of linear optimization models; 
   algebraic and geometric representatives of linear optimization models; 
   simplex method; sensitivity testing; duality; 
   optimization in networks; network algorithms.}
  {การแนะนำการวิเคราะห์ปริมาณ 
   การสร้างแบบจำลองค่าเหมาะที่สุดเชิงเส้น 
   ตัวแทนพีชคณิตและเรขาคณิตของแบบจำลองค่าเหมาะที่สุดเชิงเส้น 
   วิธีซิมเพล็กซ์ การทดสอบความไวของคำตอบ ภาวะคู่กัน 
   การหาค่าเหมาะที่สุดในข่ายงาน ขั้นตอนวิธีข่ายงาน}
\emdef
%
\bmdef 631;e0;3/3/0/6;
  Decision Analysis/การวิเคราะห์การตัดสินใจ;%Equivalent to SCMA~631=408
  \mcc183\ or consent of instructor/\Mcc183\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Decision models; expected monetary values; decision flow diagrams; 
   probability assessment; optimization techniques; perfect information; opportunity loss; 
   uncertain payoffs; biased measurements; utility theory; judgemental probability; 
   normal form of analysis; economics of sampling; risk sharing.}
  {แบบจำลองการตัดสินใจ ค่าคาดหวังเชิงเงินตรา แผนภาพสายงานการตัดสินใจ 
   การประเมินความน่าจะเป็น เทคนิคการหาค่าเหมาะที่สุด ข้อมูลสมบูรณ์ การสูญเสียโอกาส 
   ผลตอบแทนที่ไม่แน่นอน การวัดเอนเอียง ทฤษฎียูทิลิตี ความน่าจะเป็นโดยการตัดสิน 
   รูปแบบปรกติของการวิเคราะห์ ความคุ้มของการชักตัวอย่าง การแบ่งความเสี่ยง}
\emdef
%
\bmdef 688;e0;3/3/0/6;
  Statistical Inference/การอนุมานเชิงสถิติ;%Equivalent to SCMA~688=409
  \mcc283\ or consent of instructor/\Mcc283\ หรือขึ้นกับผู้สอน;
  {Sampling distributions; estimation and testing 
   of statistical hypotheses; principles of estimation; unbiasedness; minimum variance; 
   consistency; Rao-Cramer inequality; Blackwell Theorem; sufficiency; 
   multiparameter estimation; maximum likelihood and moment estimates; 
   the Neyman-Pearson approach; uniformly most powerful test; unbiased and consistent tests; 
   multiparameter hypotheses.}
  {การแจกแจงการชักตัวอย่าง การประมาณค่าและการทด%
   สอบสมมุติฐานเชิงสถิติ หลักการของการประมาณค่า ความไม่เอนเอียง ความแปรปรวนต่ำสุด 
   ความต้องกัน อสมการราว-คราเมอร์ ทฤษฎีบทแบลคเวลล์ ความเพียงพอ 
   การประมาณค่าพารามิเตอร์หลายตัว ค่าประมาณแบบความควรจะเป็นสูงสุดและแบบโมเมนต์ 
   การมุ่งสู่แบบเนย์แมน-\hbox{เพียร์สัน} การทดสอบกำลังสูงสุดเอกรูป การทดสอบไม่เอนเอียงและต้องกัน 
   สมมุติฐานพารามิเตอร์หลายตัว}
\emdef
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\bomdef 110;s0;2/2/0/4;Calculus/แคลคูลัส;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 120;s0;2/2/0/4;Ordinary Differential Equations/สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 150;s0;2/2/0/4;Introduction to Statistics/สถิติเบื้องต้น;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 217;s0;3/3/0/6;Calculus of Several Variables/แคลคูลัสหลายตัวแปร;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 223;s0;3/3/0/6;Differential Equations and Boundary Value Problems/สมการเชิงอนุพันธ์และปัญหาที่จำกัดขอบ;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 231;s0;3/3/0/6;Vector Analysis/เวกเตอร์วิเคราะห์;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 241;s0;3/2/2/5;Computer Programming/การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 243;s0;3/3/0/6;Advanced Calculus/แคลคูลัสขั้นสูง;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 251;s0;3/3/0/6;Analytic Geometry/เรขาคณิตวิเคราะห์;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 313;s0;3/3/0/6;Complex Variables/ตัวแปรเชิงซ้อน;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 332;s0;3/3/0/6;Abstract Algebra I/พีชคณิตนามธรรม 1;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 342;s0;3/3/0/6;Numerical Analysis/การวิเคราะห์เชิงตัวเลข;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 351;s0;3/3/0/6;Linear Algebra/พีชคณิตเชิงเส้น;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 381;s0;3/3/0/6;Probability and Statistics/ความน่าจะเป็นและสถิติ;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 396;s0;1/1/0/2;Seminar I/สัมมนา \thnum1;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 421;s0;3/3/0/6;Mathematical Analysis/คณิตศาสตร์วิเคราะห์;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 424;s0;3/3/0/6;Partial Differential Equations/สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย;-/-;{}{}\eomdef
%
\bomdef 151;s0;2/2/0/4;Computer Programming in BASIC/การเขียนโปรแกรมด้วยภาษาเบสิค;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 152;s0;3/2/2/5;Data Processing/การประมวลผลข้อมูล;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 153;s0;3/2/2/5;Computer Programming in FORTRAN/การเขียนโปรแกรมด้วยภาษาฟอร์แทรน;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 233;s0;3/3/0/6;Vector and Tensor Analysis/เวกเตอร์และเทนเซอร์วิเคราะห์;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 245;s0;3/2/2/5;Computer Programming in COBOL/การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ด้วยภาษาโคบอล;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 246;s0;3/2/2/5;Computer Programming in C/การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ด้วยภาษาซี;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 250;s0;3/3/0/6;Euclidean Geometry/เรขาคณิตระบบยุคลิด;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 252;s0;3/3/0/6;Non-Euclidean Geometry/เรขาคณิตนอกระบบยุคลิด;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 255;s0;2/0/4/2;Computer Laboratory/ปฏิบัติการคอมพิวเตอร์;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 282;s0;3/3/0/6;Statistics/สถิติ;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 298;s0;3/3/0/6;Selected Topics I/วิชาเฉพาะ \thnum1;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 299;s0;3/3/0/6;Selected Topics II/วิชาเฉพาะ \thnum2;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 314;s0;3/3/0/6;Real Analysis/จำนวนจริงวิเคราะห์;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 322;s0;3/3/0/6;Boundary Value Problems/ปัญหาที่จำกัดค่าขอบ;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 323;s0;3/3/0/6;Theoryof Ordinary Differential Equations/ทฤษฎีของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 324;s0;3/3/0/6;Mathematical Methods/วิธีการทางคณิตศาสตร์;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 331;s0;3/3/0/6;Mathematical Transforms/ผลการแปลงเชิงคณิตศาสตร์;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 333;s0;3/3/0/6;Complex Analysis/จำนวนเชิงซ้อนวิเคราะห์;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 341;s0;3/3/0/6;Differential Geometry and Tensor Analysis/เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์และเทนเซอร์วิเคราะห์;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 345;s0;3/2/2/5;Data Structures in Mathematics/โครงสร้างข้อมูลในวิชาคณิตศาสตร์;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 346;s0;3/2/2/5;Computer Programming in Assembly Language/การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ด้วยภาษาแอสแซมบลี;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 347;s0;3/2/2/5;Computer Graphics/คอมพิวเตอร์กราฟฟิค;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 350;s0;3/3/0/6;Number Theory I/ทฤษฎีจำนวน \thnum1;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 354;s0;3/3/0/6;Elementary Differential Geometry/เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์เบื้องต้น;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 357;s0;3/3/0/6;Set Theory/ทฤษฎีของเซต;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 358;s0;3/3/0/6;Introduction to Discrete Mathematics/คณิตศาสตร์ดิสกรีตเบื้องต้น;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 360;s0;3/3/0/6;Coding Theory/ทฤษฎีรหัส;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 371;s0;3/3/0/6;Mathematics in Physical Sciences/คณิตศาสตร์ทางวิทยาศาสตร์กายภาพ;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 375;s0;3/3/0/6;Theory of Interests/ทฤษฎีดอกเบี้ย;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 380;s0;3/3/0/6;Probability Theory/ทฤษฎีความน่าจะเป็น;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 382;s0;3/3/0/6;Experimental Design/การวางแผนการทดลอง;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 383;s0;3/3/0/6;Statistical Methods/วิธีการทางสถิติ;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 384;s0;3/3/0/6;Nonparametric Statistics/สถิติไร้พารามิเตอร์;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 385;s0;3/3/0/6;Introduction to Combinatorial Mathematics/คณิตศาสตร์เชิงวิธีจัดหมู่เบื้องต้น;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 386;s0;3/3/0/6;Queuing Theory/ทฤษฎีของการจัดแถว;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 387;s0;3/3/0/6;Inventory Theory/ทฤษฎีสินค้าคงคลัง;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 397;s0;1/1/0/2;Seminar II/สัมมนา \thnum2;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 398;s0;3/3/0/6;Special Topics I/วิชาพิเศษ \thnum1;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 399;s0;3/3/0/6;Special Topics II/วิชาพิเศษ \thnum2;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 411;s0;3/3/0/6;General Topology/โทโพโลยีทั่วไป;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 412;s0;3/3/0/6;Special Topics inMathematics/วิชาพิเศษทางคณิตศาสตร์;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 414;s0;3/3/0/6;Integral Equations/สมการอินทิกรัล;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 417;s0;3/3/0/6;Special Functions/ฟังก์ชันพิเศษ;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 423;s0;3/3/0/6;Difference Differential Equations/สมการผลต่างสืบเนื่องเชิงอนุพันธ์;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 425;s0;3/3/0/6;Control Theory/ทฤษฎีการควบคุม;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 431;s0;3/3/0/6;Probability and Stochastic Processes/ความน่าจะเป็นและขบวนการสโตคาสติคเบื้องต้น;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 432;s0;3/3/0/6;Group Theory/ทฤษฎีกรูป;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 442;s0;3/2/2/5;Computer Programming/การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 445;s0;3/2/2/5;Mathematics for Artificial Intelligence/คณิตศาสตร์สำหรับปัญญาประดิษฐ์;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 446;s0;3/3/0/6;Theory of Computation/ทฤษฎีการคำนวณ;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 447;s0;3/2/2/5;Computer Applications in Statistics/การประยุกต์คอมพิวเตอร์ในทางสถิติ;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 450;s0;3/3/0/6;Number Theory II/ทฤษฎีของจำนวน \thnum2;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 452;s0;3/3/0/6;Abstract Algebra II/พีชคณิตนามธรรม \thnum2;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 453;s0;3/3/0/6;Algebraic Structure/โครงสร้างเชิงพีชคณิต;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 454;s0;3/3/0/6;Elementary Algebraic Topology/โทโพโลยีเชิงพีชคณิตเบื้องต้น;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 457;s0;3/3/0/6;Introduction to Mathematical Logic/ตรรกศาสตร์เบื้องต้น;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 458;s0;3/3/0/6;Calculus of Variations/แคลคูลัสการแปร;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 461;s0;3/3/0/6;Transformation Geometry/เรขาคณิตการแปลง;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 463;s0;3/3/0/6;History of Mathematics/ประวัติของคณิตศาสตร์;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 471;s0;3/3/0/6;Dynamical Systems/ระบบเชิงพลวัต;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 475;s0;3/3/0/6;Life Actuarial Mathematics I/คณิตศาสตร์ประกันชีวิต \thnum1;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 476;s0;3/3/0/6;Life Actuarial Mathematics II/คณิตศาสตร์ประกันชีวิต \thnum2;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 480;s0;3/3/0/6;Sampling Techniques/วิธีสุ่มตัวอย่าง;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 481;s0;3/3/0/6;Time Series Analysis/การวิเคราะห์อนุกรมเวลา;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 482;s0;3/3/0/6;Introduction to Stochastic Processes/ขบวนการสโตคาสติคเบื้องต้น;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 483;s0;3/3/0/6;Linear Regression Analysis/การวิเคราะห์ถดถอยเชิงเส้น;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 484;s0;3/3/0/6;Multivariate Analysis/การวิเคราะห์หลายตัวแปร;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 485;s0;3/3/0/6;Introduction to Graph Theory/ทฤษฎีของกราฟเบื้องต้น;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 486;s0;3/3/0/6;Simulation Modelling/การจำลองเลียนแบบ;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 487;s0;3/3/0/6;Operations Research/การวิจัยการดำเนินการ;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 488;s0;3/3/0/6;Decision Analysis/การวิเคราะห์การตัดสินใจ;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 489;s0;3/3/0/6;Game Theory/ทฤษฎีเกม;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 495;s0;3/0/6/3;Research Project/โครงการวิจัย;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 496;s0;1/1/0/2;Seminar III/สัมมนา \thnum3;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 497;s0;1/1/0/2;Seminar IV/สัมมนา \thnum4;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 498;s0;3/3/0/6;Special Topics III/วิชาพิเศษ \thnum3;-/-;{}{}\eomdef
\bomdef 499;s0;3/3/0/6;Special Topics IV/วิชาพิเศษ \thnum4;-/-;{}{}\eomdef
\endinput